Question

17．某行星的衛(wèi)星，在接近行星的軌道上運(yùn)動，若要計(jì)算行星的密度，唯一要測量出的物理量是（　　）

• A． 行星的半徑
• B． 衛(wèi)星的半徑
• C． 衛(wèi)星運(yùn)行的線速度
• D． 衛(wèi)星運(yùn)行的周期

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$R去求行星的質(zhì)量．根據(jù)密度公式表示出密度．

解答 解：根據(jù)密度公式得：ρ=$\frac{M}{\frac{4{πR}^{3}}{3}}$
A、已知行星的半徑，不知道質(zhì)量，無法求出行星的密度，故A錯(cuò)誤．
B、已知衛(wèi)星的半徑，無法求出行星的密度，故B錯(cuò)誤．
C、已知飛船的運(yùn)行速度，根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式可以表示出行星的質(zhì)量，但是代入密度公式無法求出行星的密度，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$R
得行星的質(zhì)量：M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$
代入密度公式得：ρ=$\frac{3π}{{GT}^{2}}$，
故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．知道衛(wèi)星貼近星球表面運(yùn)行，軌道半徑等于星球的半徑．