(2012?淮南二模)在某次興趣活動(dòng)中,設(shè)計(jì)了如圖所示的軌道,AB是光滑的傾斜軌道,底端有一小段將其轉(zhuǎn)接為水平的弧形軌道,BC是一個(gè)光滑的水平凹槽,凹槽內(nèi)放置一個(gè)質(zhì)量為m2=0.5kg的小車,小車上表面與凹槽的兩端點(diǎn)BC等高,CDE是光滑的半徑為R=6.4cm的豎直半圓形軌道,R是圓軌道的最高點(diǎn).將一個(gè)質(zhì)量為m1=0.5kg的小滑塊,從AB軌道上離B點(diǎn)高h(yuǎn)=0.8m處由靜止開始釋放,滑塊下滑后從B點(diǎn)滑上小車,在到達(dá)C點(diǎn)之前,滑塊與小車達(dá)到共同速度,小車與凹槽碰撞后立即停止,此后滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng),且恰好能經(jīng)過圓軌道的最高點(diǎn)E,滑塊與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,g=10m/s2.試求:
(1)小滑塊m1經(jīng)過圓軌道的最高點(diǎn)E時(shí)的速度;
(2)小車的長度L和小車獲得的最大動(dòng)能.
分析:(1)滑塊做圓周運(yùn)動(dòng),則在最高點(diǎn)處重力充當(dāng)向心力,則可求得E點(diǎn)的速度;
(2)由A到B的過程中由機(jī)械能守恒可求得B滑塊滑上小車的速度,再對滑塊與小車系統(tǒng)由動(dòng)量守恒及能量守恒可列式得出達(dá)到相同速度時(shí)的滑塊滑過的長度;碰后小車靜止,滑塊繼續(xù)前進(jìn),由動(dòng)能定理可求得滑塊在小車上又滑過的距離,則可求得小車的長度;當(dāng)達(dá)相同速度時(shí),小車的動(dòng)能最大.
解答:解:(1)設(shè)m1經(jīng)過內(nèi)軌道的最高點(diǎn)E時(shí)的速度為vE,
由m1g=m1
v
2
E
R

解得:vE=
gR
=0.8m/s;
(2)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度設(shè)為v1,滑到小車上后與小車達(dá)到相同速度速度為v2,小車停止后,滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度為v3
滑塊從A到B的過程中:m1gh=
1
2
m1v12
滑塊在小車上發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的過程中:
m1v1=(m1+m2)v2
μm1gL1=
1
2
m1v12-
1
2
(m1+m2)v22
小車停住后,滑塊繼續(xù)滑動(dòng)到E點(diǎn)的過程中
-μm1gL2=
1
2
m1v32-
1
2
m1v22
-m1g?2R=
1
2
m1vE2-
1
2
m1v32
解得:v2=2m/s;L1=1.0m;L2=0.1m
小車長度L=L1+L2=1.1m
小車獲得的最大動(dòng)能為Ekmax=
1
2
m2v22=1.0J.
答:(1)小滑塊m2經(jīng)過圓軌道的最高點(diǎn)E時(shí)的速度為0.8m/s;(2)小車長度為1.1m;小車獲得的最大動(dòng)能為1.0J.
點(diǎn)評:本題過程較為復(fù)雜,在解題之前應(yīng)認(rèn)真審題,找出對應(yīng)的過程,再分別根據(jù)機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒及動(dòng)能定理列式計(jì)算.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?淮南二模)疊羅漢是一種二人以上層層疊成各種造型的游戲娛樂形式,也是一種高難度的雜技.圖示為六人疊成的三層靜態(tài)造塑,假設(shè)每個(gè)人的重量均為G,下面五人的背部均呈水平狀態(tài),則最底層正中間的人的一只腳對水平地面的壓力約為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?淮南二模)如圖所示,在真空中的A、B兩點(diǎn)分別放置等量異種點(diǎn)電荷,在A、B兩點(diǎn)間取一正五角星形路徑abcdefghija,五角星的中心與A、B 的中點(diǎn)重合,其中af連接與AB連線垂直.下列判斷正確的是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案