Question

1．質(zhì)量為20kg的物體若用20N的水平力牽引它，剛好能在水平面上勻速前進(jìn)．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75（g取10m/s²）求：
（1）若改用100N拉力沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它，使物體由靜止出發(fā)在水平面上前進(jìn)6.6m時(shí)，它的速度多大？
（2）在前進(jìn)6.6m時(shí)撤去拉力，又經(jīng)過7s鐘，物體的速度多大？
（3）物體總共通過多大位移？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)由平衡求出動(dòng)摩擦因數(shù)，再對(duì)物體進(jìn)行受力分析求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)速度位移關(guān)系求速度；
（2）撤去外力后物體在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，求出減速運(yùn)動(dòng)的加速度由速度時(shí)間求物體的7s末的速度；
（3）求出物體勻減速運(yùn)動(dòng)的位移由總位移等于加速和減速運(yùn)動(dòng)總位移求解即可．

解答 解：（1）用F=20N水平力時(shí)勻速，說明物體受到摩擦力為f=20N．即 F=f
f=μN(yùn)
在水平面上有：N=mg
所以解得物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為：μ=$\frac{f}{N}=\frac{20}{20×10}$=0.1
當(dāng)改用F'=100N拉力沿與水平方向成的夾角37°向斜上方拉它時(shí)，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，

F^!cos37°-f^!=ma
N+F^!sin37°-mg=0
f^!=μN(yùn)
所以物體在斜向上拉力作用下的加速度a=$\frac{F′cos37°-μ（mg-F′sin37°）}{m}$=$\frac{100×0.8-0.1（20×10-100×0.6）}{20}$=3.3m/s²
（2）當(dāng)前進(jìn)S=6.6m時(shí)速度為v，根據(jù)速度位移關(guān)系有：
v²-0²=2as 
得：v=$\sqrt{2as}$=6.6m/s
當(dāng)撤去拉力，則物體做加速度為a'
f^!=μN(yùn)=μmg=ma′
所以物體在水平面上滑行時(shí)的加速度大小為：a^!=μg=1m/s²
很顯然經(jīng)過 t=$\frac{v}{a′}$=$\frac{6.6}{1}s$=6.6s 就停下來，
那t=7s的速度為零
（3）所以撤去拉力之后繼續(xù)前進(jìn)的位移為：s=$\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{6．{6}^{2}}{2×1}m$=21.78 m
物體總共通過位移為：S_總=6.6+21.78=28.38m
答：（1）若改用100N拉力沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它，使物體由靜止出發(fā)在水平面上前進(jìn)6.6m時(shí)，它的速度大小為6.6m/s；
（2）在前進(jìn)6.6m時(shí)撤去拉力，又經(jīng)過7s鐘，物體的速度為0；
（3）物體總共通過28.38m的位移．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于已知受力求運(yùn)動(dòng)情況的類型，加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，易錯(cuò)點(diǎn)為撤去外力F后，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力與有F作用時(shí)摩擦力大小不同．