Question

19．某研究性學(xué)習(xí)小組在測量電池組的電動勢和內(nèi)電阻中．利用了如下實驗器材：電壓表，電阻箱（阻值范圍0～999.9Ω）；開關(guān)、導(dǎo)線若干．

（1）用筆畫代替導(dǎo)線，請將圖1甲中器材連接成實驗電路；
（2）某同學(xué)開始做實驗，先把變阻箱阻值調(diào)到最大，再接通開關(guān)，然后逐次改變電阻箱接入電路的阻值R，讀取與R對應(yīng)的電壓表的示數(shù)U，并將相應(yīng)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)點描繪在U-$\frac{U}{R}$圖中．請將圖1乙、丙中電阻箱和電壓表所示的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)點描繪在圖2所示的坐標(biāo)系中（用“+”表示），并畫出U-$\frac{U}{R}$圖線；
（3）根據(jù)圖2中實驗數(shù)據(jù)繪出的圖線可以得出該電池組電動勢的測量值E=2.93V，內(nèi)電阻測量值r=1.30Ω．（保留3位有效數(shù)字）
（4）不同小組的同學(xué)分別用不同的電池組（均由同一規(guī)格的兩節(jié)干電池串聯(lián)而成）完成了上述的實驗后，發(fā)現(xiàn)不同組的電池組的電動勢基本相同，只是內(nèi)電阻差異較大．同學(xué)們選擇了內(nèi)電阻差異較大的甲、乙兩個電池組進(jìn)一步探究，對電池組的輸出功率P隨外電阻R變化的關(guān)系，以及電池組的輸出功率P隨路端電壓U變化的關(guān)系進(jìn)行了猜想，并分別畫出了如圖3所示的P-R和P-U圖象．若已知甲電池組的內(nèi)電阻較大，則下列各圖中可能正確的是BC（選填選項的字母）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)原理圖可得出對應(yīng)的實物圖；
（2）根據(jù)描出的點即可以得出對應(yīng)的圖象；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，由圖象可求得電源的電動勢和內(nèi)電阻；
（4）根據(jù)電源的輸出功率規(guī)律可明確對應(yīng)的實驗圖象，知道當(dāng)內(nèi)外電阻相等時電源的輸出功率最大．

解答 解：（1）根據(jù)原理圖可連接對應(yīng)的實物圖，如圖1所示；
（2）根據(jù)描出的點用直線將各點擬合，得出圖象如圖2所示；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：U=E-$\frac{U}{R}$r
則可知，圖象與縱軸的交點表示電源的電動勢，故E=2.93V；圖象的斜率表示內(nèi)阻，故有：r=$\frac{2.93-1.00}{1.48}$=1.30Ω；
（4）⑤A、根據(jù)電源的輸出功率規(guī)律可知，當(dāng)內(nèi)外電阻相等時輸出功率最大，如果外電阻大于內(nèi)電阻時，隨著電阻的增大，輸出功率將越來越小，由P=$\frac{E^{2}}{4r}$可知，電動勢相同，內(nèi)阻越小的乙輸出功率越大，故B正確，A錯誤；
C、當(dāng)內(nèi)阻和外阻相等時，輸出功率最大；此時輸出電壓為電動勢的一半．由A的分析可知，乙輸出的功率比甲的大；而當(dāng)外電路斷開時，路端電壓等于電源的電動勢，此時輸出功率為零；故C正確，D錯誤．
故選：BC．
故答案為；（1）如圖1所示；（2）如圖2所示；（3）2.93，1.30；④（4）BC．

點評 本題考查了實驗電路選擇、實驗器材選擇、作圖象、求電源電動勢與內(nèi)阻等問題，要知道實驗原理，要掌握應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)的方法；電源的U-I圖象與縱軸交點坐標(biāo)值是電源電動勢圖象斜率的絕對值是電源內(nèi)阻．