Question

12．在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示．產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．則下列說法正確的是（　　）

• A． 乙圖、丙圖中在一個(gè)周期內(nèi)通過相同電阻產(chǎn)生的熱量之比Q₁：Q₂=1：1
• B． 該交變電動(dòng)勢的有效值為$11\sqrt{2}V$
• C． 該交變電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為$e=22\sqrt{2}sin50πt（V）$
• D． 電動(dòng)勢瞬時(shí)值為22 V時(shí)，線框平面與中性面的夾角為45°

Answer 1

分析 從圖象得出電動(dòng)勢最大值、周期，從而算出頻率、角速度；磁通量最大時(shí)電動(dòng)勢為零，磁通量為零時(shí)電動(dòng)勢最大．

解答 解：A、乙圖正弦交流電，電壓的有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{22\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=22V$，
根據(jù)電流的熱效應(yīng)可知：$\frac{（22\sqrt{2}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}×2=\frac{E{′}^{2}}{R}T$
矩形交流電的有效值為：E$′=22\sqrt{2}V$，
根據(jù)Q=$\frac{{E}^{2}}{R}T$可知一個(gè)周期內(nèi)通過相同電阻產(chǎn)生的熱量之比Q₁：Q₂=1：2，故AB錯(cuò)誤；
C、交流電的周期為：T=0.02s，
角速度為：$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，
該交變電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為：$e=22\sqrt{2}sin100πtV$，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)$e=22\sqrt{2}sin100πtV$可知，當(dāng)瞬時(shí)值為22V時(shí)，此時(shí)線框平面與中性面的夾角為45°，故D正確
故選：D

點(diǎn)評 本題考查了對交流電圖象的認(rèn)識(shí)，要具備從圖象中獲得有用信息的能力，并掌握有效值與最大值的關(guān)系．