如圖所示，AC為光滑豎直桿，ABC為構(gòu)成直角的光滑L形軌道，B處有一小圓弧連接可使小球順利轉(zhuǎn)彎，并且A、B、C三點(diǎn)正好是圓上三點(diǎn)，而AC正好是該圓的直徑，如果套在桿上的小球自A點(diǎn)靜止釋放(圖中小球未畫出)，分別沿ABC曲軌道和AC直軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，如果沿ABC曲軌道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是沿AC直軌道運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間的1.5倍，

求AC與AB夾角α的值


53° 解析： 設(shè)圓環(huán)的半徑為R，小球沿AC做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2滿足：
2R=  可解得t2=2…①
小球沿AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，a=gcosα，且AB=2Rcosα，所需的時(shí)間tAB滿足；
2Rcosα=gcosα    解得：tAB=2在B點(diǎn)小球的速度v=atAB，以后沿BC做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為：a'=gsinα，且BC=2Rsinα 故：2Rsinα=vtBC+a′其中tBC=1.5t2-tAB=0.5t2=帶入后解得tanα=，即α=53°

【思路點(diǎn)撥】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分別求出沿AC和ABC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，注意兩種運(yùn)動(dòng)情況的運(yùn)動(dòng)遵循的規(guī)律，特別是在B點(diǎn)的速度即是上一段的末速度也是下一段的初速度，利用關(guān)系式和幾何關(guān)系靈活求解．本題的關(guān)鍵是能正確對(duì)ABC進(jìn)行受力和運(yùn)動(dòng)分析，把運(yùn)動(dòng)的時(shí)間正確表示；可視為多過程的運(yùn)動(dòng)分析，一定明確前后過程的銜接物理量．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，軌道的最低點(diǎn)B的切線沿水平方向，軌道上端A距水平地面高度為H。質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道最上端A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)軌道最下端B點(diǎn)水平飛出，最后落在水平地面上的C點(diǎn)處，若空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度為g。求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)它的支持力多大

（2）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離x為多少；

（3）比值R/H為多少時(shí)，小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離x最遠(yuǎn)；該水平距離最大值是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37º角，下端連接阻值為R的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.20kg，電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。

⑴求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大�。�

⑵當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8.0W，求該速度的大小；

⑶在上問中，若R=2.0Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。（g=10m/s2，sin37º=0.60，cos37º=0.80）

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科目：高中物理 來源： 題型：


某同學(xué)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．物塊在重物的牽引下開始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上(尚未到達(dá)滑輪處)．從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50 Hz。

（1）通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)_     _和    __之間某時(shí)刻開始減速．（1分）

（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為________m/s.(保留三位有效數(shù)字) （2分）

（3）物塊減速運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小為a＝________m/s2，若用來計(jì)算物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)(g為重力加速度)，則計(jì)算結(jié)果比動(dòng)摩擦因數(shù)的真實(shí)值________(填“偏大”或“偏小”)．（2分）

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置與水平面夾角為30°，兩輪軸心相距L=3.8m，A、B分別為傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑。一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=  ，g取10m/s2。

（1）當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針方向以v1=3m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將小物塊無初速地放在A點(diǎn)后，它運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)需多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊無初速地放在A點(diǎn)下方5cm處的C點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)飛出。要想使小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，則傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v2至少多大？以v2運(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊與傳送帶間的相對(duì)路程為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：


水平傳送帶A、B兩端相距S=3.5m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1．工件滑上A端瞬時(shí)速度VA=4m/s，達(dá)到B端的瞬時(shí)速度設(shè)為VB，則：（      ）

A.若傳送帶不動(dòng)，則VB=3m/s

B.若傳送帶以速度V=4m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，VB=3m/s

C.若傳送帶以速度V=2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，VB=3m/s

D.若傳送帶以速度V=2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，VB=2m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量均為為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)開始用一沿斜面方向的力F拉物塊A使之向上勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛要離開C 時(shí)F的大小恰為2mg。求：

（1）從F開始作用到物塊B剛要離開C的時(shí)間。

（2）到物塊B剛要離開C時(shí)力F所做的功

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科目：高中物理 來源： 題型：


假設(shè)在質(zhì)量與地球質(zhì)量相同，半徑為地球半徑兩倍的天體上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)比賽，那么與在地球上的比賽成績(jī)相比，下列說法正確的是

A．跳高運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)會(huì)更好

B．用彈簧秤稱體重時(shí)，體重?cái)?shù)值變得更大

C．從相同高度由靜止降落的棒球落地的時(shí)間會(huì)更短些

D．用手投出的籃球，速度變化更慢

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，一個(gè)表面光滑的斜面體M置于在水平地面上，它的兩個(gè)斜面與水平面的夾角分別為、，且 <，M的頂端裝有一定滑輪，一輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪后連接A、B兩個(gè)小滑塊，細(xì)繩與各自的斜面平行，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，A、B恰好在同一高度處于靜止?fàn)顟B(tài)．剪斷細(xì)繩后，A、B滑至斜面底端，M始終保持靜止．則 

A．滑塊A的質(zhì)量大于滑塊B的質(zhì)量

B．兩滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速度相同

C．兩滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)，A滑塊重力的瞬時(shí)功率較大

D．在滑塊A、B下滑的過程中，斜面體受到水平向左的摩擦力

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