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如圖所示，AC為光滑豎直桿，ABC為構成直角的光滑L形軌道，B處有一小圓弧連接可使小球順利轉彎，并且A、B、C三點正好是圓上三點，而AC正好是該圓的直徑，如果套在桿上的小球自A點靜止釋放(圖中小球未畫出)，分別沿ABC曲軌道和AC直軌道運動到C點，如果沿ABC曲軌道運動的時間是沿AC直軌道運動所用時間的1.5倍，

求AC與AB夾角α的值


53° 解析： 設圓環(huán)的半徑為R，小球沿AC做自由落體運動，運動的時間t2滿足：
2R=  可解得t2=2…①
小球沿AB段運動時，a=gcosα，且AB=2Rcosα，所需的時間tAB滿足；
2Rcosα=gcosα    解得：tAB=2在B點小球的速度v=atAB，以后沿BC做勻加速運動，其加速度為：a'=gsinα，且BC=2Rsinα 故：2Rsinα=vtBC+a′其中tBC=1.5t2-tAB=0.5t2=帶入后解得tanα=，即α=53°

【思路點撥】以小球為研究對象，分別求出沿AC和ABC運動的時間，注意兩種運動情況的運動遵循的規(guī)律，特別是在B點的速度即是上一段的末速度也是下一段的初速度，利用關系式和幾何關系靈活求解．本題的關鍵是能正確對ABC進行受力和運動分析，把運動的時間正確表示；可視為多過程的運動分析，一定明確前后過程的銜接物理量．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，位于豎直平面內的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，軌道的最低點B的切線沿水平方向，軌道上端A距水平地面高度為H。質量為m的小球（可視為質點）從軌道最上端A點由靜止釋放，經軌道最下端B點水平飛出，最后落在水平地面上的C點處，若空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g。求：

（1）小球運動到B點時，軌道對它的支持力多大

（2）小球落地點C與B點的水平距離x為多少；

（3）比值R/H為多少時，小球落地點C與B點水平距離x最遠；該水平距離最大值是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1.0m，導軌平面與水平面成θ=37º角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直。質量為0.20kg，電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25。

⑴求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大��；

⑵當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8.0W，求該速度的大��；

⑶在上問中，若R=2.0Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度的大小和方向。（g=10m/s2，sin37º=0.60，cos37º=0.80）

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科目：高中物理 來源： 題型：


某同學利用圖甲所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律．物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上(尚未到達滑輪處)．從紙帶上便于測量的點開始，每5個點取1個計數點，相鄰計數點間的距離如圖乙所示．打點計時器電源的頻率為50 Hz。

（1）通過分析紙帶數據，可判斷物塊在兩相鄰計數點_     _和    __之間某時刻開始減速．（1分）

（2）計數點5對應的速度大小為________m/s.(保留三位有效數字) （2分）

（3）物塊減速運動過程中加速度的大小為a＝________m/s2，若用來計算物塊與桌面間的動摩擦因數(g為重力加速度)，則計算結果比動摩擦因數的真實值________(填“偏大”或“偏小”)．（2分）

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，皮帶傳動裝置與水平面夾角為30°，兩輪軸心相距L=3.8m，A、B分別為傳送帶與兩輪的切點，輪緣與傳送帶之間不打滑。一個質量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=  ，g取10m/s2。

（1）當傳送帶沿逆時針方向以v1=3m/s的速度勻速運動時，將小物塊無初速地放在A點后，它運動至B點需多長時間？

（2）當傳送帶沿逆時針方向勻速運動時，小物塊無初速地放在A點下方5cm處的C點，運動至B點飛出。要想使小物塊在傳送帶上運動的時間最短，則傳送帶勻速運動的速度v2至少多大？以v2運動時，小物塊與傳送帶間的相對路程為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：


水平傳送帶A、B兩端相距S=3.5m，工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.1．工件滑上A端瞬時速度VA=4m/s，達到B端的瞬時速度設為VB，則：（      ）

A.若傳送帶不動，則VB=3m/s

B.若傳送帶以速度V=4m/s逆時針勻速轉動，VB=3m/s

C.若傳送帶以速度V=2m/s順時針勻速轉動，VB=3m/s

D.若傳送帶以速度V=2m/s順時針勻速轉動，VB=2m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量均為為m，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現開始用一沿斜面方向的力F拉物塊A使之向上勻加速運動，當物塊B剛要離開C 時F的大小恰為2mg。求：

（1）從F開始作用到物塊B剛要離開C的時間。

（2）到物塊B剛要離開C時力F所做的功

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科目：高中物理 來源： 題型：


假設在質量與地球質量相同，半徑為地球半徑兩倍的天體上進行運動比賽，那么與在地球上的比賽成績相比，下列說法正確的是

A．跳高運動員的成績會更好

B．用彈簧秤稱體重時，體重數值變得更大

C．從相同高度由靜止降落的棒球落地的時間會更短些

D．用手投出的籃球，速度變化更慢

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，一個表面光滑的斜面體M置于在水平地面上，它的兩個斜面與水平面的夾角分別為、，且 <，M的頂端裝有一定滑輪，一輕質細繩跨過定滑輪后連接A、B兩個小滑塊，細繩與各自的斜面平行，不計繩與滑輪間的摩擦，A、B恰好在同一高度處于靜止狀態(tài)．剪斷細繩后，A、B滑至斜面底端，M始終保持靜止．則 

A．滑塊A的質量大于滑塊B的質量

B．兩滑塊到達斜面底端時的速度相同

C．兩滑塊到達斜面底端時，A滑塊重力的瞬時功率較大

D．在滑塊A、B下滑的過程中，斜面體受到水平向左的摩擦力

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