Question

【題目】現(xiàn)有一質(zhì)量均勻分布的直桿，繞通過垂直于直桿的水平轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時形成一個擺，稱為復(fù)擺，如圖所示．復(fù)擺的周期可以表示為T＝2π，其中m為直桿的質(zhì)量，g為重力加速度，h為轉(zhuǎn)軸到直桿質(zhì)量中心的距離，I為直桿對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量（描述物體繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時的慣性）．當(dāng)h＝0時，I＝ml2，其中l稱為直桿繞通過質(zhì)量中心且垂直于直桿的水平轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時的回轉(zhuǎn)半徑．一般情況下，復(fù)擺對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量可以表示為I＝ml2+mh2，右表為實驗中測量的一組h和復(fù)擺周期T的值，請用作圖法求回轉(zhuǎn)半徑l和實驗室當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g（要求保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字）

T（s）	1.56	1.51	1.50	1.53	1.54	1.59
h（m）	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40	0.45

Answer 1

【答案】實驗室當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為�?/span>9.87±0.05）m/s2；回轉(zhuǎn)半徑為（0.29±0.02）m．

【解析】

由T＝2π，I＝ml2+mh2，得：T＝2π，

解得：T2h＝l2+h2，

作T2h﹣h2圖的擬合直線，如圖示：

求得斜率k＝＝4.00，

所以g＝＝（9.87±0.05）m/s2，

截距為T2h＝0.33，則回轉(zhuǎn)半徑l＝＝（0.29±0.02）m．