Question

“神舟五號”載人飛船升空后，在離地面高h的軌道上做勻速圓周運動，已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，宇航員站在飛船艙底靜止不動時，求：
（1）宇航員對艙底的壓力，簡要說明理由；
（2）宇航員運動的加速度大�。�

Answer 1

分析：（1）宇航員受引力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)；
（2）根據萬有引力提供向心力列式，再根據地表重力等于萬有引力列式，最后聯(lián)立求解即可；

解答：解：（1）宇航員對艙底的壓力為零，因為地球對宇航員的萬有引力恰好提供了宇航員隨飛船繞地球作勻速圓周運動所需的向心力，宇航員處于完全失重狀態(tài)．
（2）由牛頓第二定律：

GMm

(R+h)2

=ma…①
mg=

GMm

R2

…②
兩式聯(lián)立得：a=

R2

(R+h)2

g
答：（1）宇航員對艙底的壓力為零，理由如上；
（2）宇航員運動的加速度大小為

R2

(R+h)2

g．

點評：本題關鍵根據萬有引力提供向心力列式，同時結合地表重力加速度表達式列式后聯(lián)立求解，基礎題．