11.深空探測一直是人類的夢想.2013年12月14日“嫦娥三號”探測器成功實(shí)施月面軟著陸,中國由此成為世界上第3個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸的國家.如圖所示為此次探測中,我國科學(xué)家在國際上首次采用的由接近段、懸停段、避障段和緩速下降段等任務(wù)段組成的接力避障模式示意圖.請你應(yīng)用學(xué)過的知識解決下列問題.

(1)已知地球質(zhì)量約是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑約是月球半徑的4倍.將月球和地球都視為質(zhì)量分布均勻的球體,不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)及其他天體的影響.求月球表面重力加速度g與地球表面重力加速度g的比值.
(2)由于月球表面無大氣,無法利用大氣阻力來降低飛行速度,我國科學(xué)家用自行研制的大范圍變推力發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)了探測器中途修正、近月制動(dòng)及軟著陸任務(wù).在避障段探測器從距月球表面約100m高處,沿與水平面成夾角45°的方向,勻減速直線運(yùn)動(dòng)到著陸點(diǎn)上方30m處.已知發(fā)動(dòng)機(jī)提供的推力與豎直方向的夾角為θ,探測器燃料消耗帶來的質(zhì)量變化、探測器高度變化帶來的重力加速度g的變化均忽略不計(jì),求此階段探測器的加速度a與月球表面重力加速度g的比值.
(3)為避免探測器著陸過程中帶來的過大沖擊,科學(xué)家們研制了著陸緩沖裝置來吸收著陸沖擊能量,即盡可能把探測器著陸過程損失的機(jī)械能不可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰浚缢苄宰冃文、?nèi)能等,而不通過彈性變形來儲存能量,以避免二次沖擊或其他難以控制的后果.
已知著陸過程探測器質(zhì)量(包括著陸緩沖裝置)為m,剛接觸月面時(shí)速度為v,從剛接觸月面開始到穩(wěn)定著陸過程中重心下降高度為H,月球表面重力加速度為g,著陸過程中發(fā)動(dòng)機(jī)處于關(guān)閉狀態(tài),求著陸過程中緩沖裝置吸收的總能量及探測器受到的沖量.

分析 (1)根據(jù)萬有引力等于重力,求出月球表面重力加速度g與地球表面重力加速度g的比值.
(2)作出探測器的受力分析圖,結(jié)合三角形定則,通過幾何關(guān)系求出探測器的加速度a與月球表面重力加速度g的比值.
(3)根據(jù)能量守恒求出著陸過程中緩沖裝置吸收的總能量,根據(jù)動(dòng)量定理求出探測器受到的沖量.

解答 解:(1)根據(jù)萬有引力提供星球表面的重力可知,
由黃金代換式有:$g{{R}_{地}}^{2}=G{M}_{地}$,
${g}_{月}{{R}_{月}}^{2}=G{M}_{月}$,
則$\frac{{g}_{月}}{g}=\frac{{M}_{月}}{{M}_{地}}\frac{{{R}_{地}}^{2}}{{{R}_{月}}^{2}}=\frac{1}{81}×\frac{16}{1}=\frac{16}{81}$.
(2)根據(jù)題目條件畫出受力分析如圖1所示,由矢量運(yùn)算法則畫出三角形如圖2所示.
由正弦定理可得:$\frac{m{g}_{月}}{sin(45°-θ)}=\frac{ma}{sinθ}$,
解得$\frac{a}{{g}_{月}}=\frac{sinθ}{sin(45°-θ)}$.
(3)緩沖裝置吸收的能量來源于探測器動(dòng)能和勢能,由能量守恒定律可得,
E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}+m{g}_{月}H$,
根據(jù)動(dòng)量定理,探測器受到的沖量等于動(dòng)量的變化量,
I=△P=mv.
答:(1)月球表面重力加速度g與地球表面重力加速度g的比值為16:81.
(2)此階段探測器的加速度a與月球表面重力加速度g的比值為$\frac{sinθ}{sin(45°-θ)}$.
(3)著陸過程中緩沖裝置吸收的總能量為$\frac{1}{2}m{v}^{2}+m{g}_{月}H$,探測器受到的沖量為mv.

點(diǎn)評 本題考查了萬有引力定律與動(dòng)量定理、能量守恒的基本運(yùn)用,本題題干較長,關(guān)鍵能夠從題干中獲取有用的信息,這是解決本題的關(guān)鍵地方.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.如圖所示為學(xué)校教學(xué)樓樓道里放置的二氧化碳滅火器,打開閥門后,下列說法正確的是( 。
A.噴口處冒“白氣”,這是滅火器內(nèi)噴出的二氧化碳?xì)怏w
B.二氧化碳?xì)怏w的內(nèi)能增大
C.瓶壁有水滴,是液化形成的
D.應(yīng)用雙手抱住滅火器的鋼瓶,而不應(yīng)該握著上面的木支架

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.神舟六號飛船定軌后繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)離地面的高度為h,地球半徑為R,地面重力加速度為g,那么下列說法正確的是( 。
A.宇航員在飛船內(nèi)處于完全失重狀態(tài),即地球?qū)λ麄兊囊榱?/td>
B.飛船在軌道上運(yùn)行的向心加速度大小為a=$\frac{{g{R^2}}}{{{{(R+h)}^2}}}$
C.飛船在軌道上的運(yùn)行速度為υ=$\sqrt{g(R+h)}$
D.飛船運(yùn)行的周期為T=2π$\sqrt{\frac{R+h}{g}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.2013年12月2日,牽動(dòng)億萬中國心的“嫦娥3號”探測器順利發(fā)射,“嫦娥3號”要求一次性進(jìn)入近地點(diǎn)210公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)約36.8萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道,如圖所示,經(jīng)過一系列的軌道修正后,在p點(diǎn)實(shí)施一次近月制動(dòng)進(jìn)入環(huán)月圓形軌道I,經(jīng)過系列調(diào)控使之進(jìn)入準(zhǔn)備“落月”的橢圓軌道II,嫦娥3號在地月轉(zhuǎn)移軌道上被月球引力捕獲后逐漸向月球靠近,繞月運(yùn)行時(shí)只考慮月球引力作用,下列關(guān)于嫦娥3號的說法正確的是(  )
A.發(fā)射“嫦娥3號”的速度必須達(dá)到第二宇宙速度
B.沿軌道I運(yùn)行至P點(diǎn)的速度大于沿軌道II運(yùn)行至P的速度
C.沿軌道I運(yùn)行至P點(diǎn)的加速度等于沿軌道II運(yùn)行至P的加速度
D.沿軌道I運(yùn)行的周期小于沿軌道II運(yùn)行的周期

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

6.已知地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,引力常量為G,一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v,
(1)求該衛(wèi)星離地面的高度.
(2)若M=5.98×1024kg,R=6.37×106m,G=6.67×10-11Nm2/kg2,v=2016m/s,則該衛(wèi)星離地面的高度為多大(保留一位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

16.在地球表面,某物體用彈簧測力計(jì)豎直懸掛且靜止時(shí),彈簧測力計(jì)的示數(shù)為160N,把該物體放在航天器中,若航天器以加速度a=$\frac{g}{2}$(g為地球表面的重力加速度)豎直上升,在某一時(shí)刻,將該物體懸掛在同一彈簧測力計(jì)上,彈簧測力計(jì)的示數(shù)為90N,若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,已知地球半徑為R,求該時(shí)刻航天器距地面的高度.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.下列說法符合物理學(xué)史的是 ( 。
A.哥白尼發(fā)現(xiàn)了海王星B.開普勒測出了引力常量
C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律D.卡文迪許發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.2013年6月20日,我國第一次開展了太空授課,宇航員王亞平講授了“失重環(huán)境下水的表面張力”和“失重環(huán)境下測量宇航員的質(zhì)量”等知識.她講授的是( 。
A.語文B.數(shù)學(xué)C.英語D.物理

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

1.如圖所示,體檢時(shí),利用身高體重秤測出身高與體重.
(1)當(dāng)小明靜止站立于水平放置的身高體重秤上時(shí),他受到的重力G與支持力F的大小關(guān)系是相等;
(2)測得小明的質(zhì)量為60kg,雙腳與秤的接觸面積為0.04m2,當(dāng)小明雙腳站立在身高體重秤中央時(shí),他對秤的壓力為600N,他對秤的壓強(qiáng)是1.5×104Pa.(g取10N/kg)

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