Question

在光滑水平面上固定著一個(gè)帶正電的絕緣小球A，另有一個(gè)帶負(fù)電的絕緣小球B繞A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間距離遠(yuǎn)大于小球半徑，當(dāng)兩球相距為r時(shí)，B球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，那幺當(dāng)兩球距離為2r時(shí)，球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為

 

．

Answer 1

分析：由題境可知，兩電荷可視為點(diǎn)電荷，電荷間的庫(kù)侖力提供向心力，利用半徑為r和2r，兩處利用牛頓第二定律求解．

解答：解：分析可知，兩種半徑的運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力提供向心力．
設(shè)A、B電荷的電量分別為Q和q，B球的質(zhì)量為m，距離為2r時(shí)，運(yùn)動(dòng)速率為v₁；
當(dāng)兩球相距為r時(shí)，由牛頓第二定律得：

kQq

r2

=

mv2

r

…①
當(dāng)兩球相距2r時(shí)，由牛頓第二定律得：

kQq

(2r)2

=

mv 2 1

2r

…②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)解之得：v₁=

v

2

．
故答案為：

v

2

．

點(diǎn)評(píng)：明確庫(kù)侖力提供向心力是解本題的關(guān)鍵；靈活選取向心力的公式，注意同題同一物理量的區(qū)別．