Question

17．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度分別為6m/s和8m/s，則下列正確的是（　　）

• A． 物體經(jīng)過AB位移中點(diǎn)的速度大小為7m/s
• B． 物體經(jīng)過AB位移中點(diǎn)的速度大小為7.07m/s
• C． 物體通過AB這段位移的平均速度為7m/s
• D． 物體通過AB這段位移所用時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出物體經(jīng)過AB位移中點(diǎn)的速度大�。�根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出AB段的平均速度，得出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．

解答 解：A、設(shè)AB位移中點(diǎn)的速度為${v}_{\frac{x}{2}}$，根據(jù)速度位移公式得，${{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，聯(lián)立解得：
${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$=$\sqrt{\frac{36+64}{2}}m/s=5\sqrt{2}m/s≈7.07m/s$，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)平均速度推論知，AB段的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}=\frac{6+8}{2}m/s=7m/s$，故C正確．
D、根據(jù)平均速度推論知，AB段的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為7m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．