Question

17．一個做勻加速直線運動的物體先后經過A、B兩點的速度分別為6m/s和8m/s，則下列正確的是（　�。�

• A． 物體經過AB位移中點的速度大小為7m/s
• B． 物體經過AB位移中點的速度大小為7.07m/s
• C． 物體通過AB這段位移的平均速度為7m/s
• D． 物體通過AB這段位移所用時間的中間時刻的速度為5m/s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式求出物體經過AB位移中點的速度大�。�根據勻變速直線運動的平均速度推論求出AB段的平均速度，得出中間時刻的瞬時速度．

解答 解：A、設AB位移中點的速度為${v}_{\frac{x}{2}}$，根據速度位移公式得，${{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，聯立解得：
${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$=$\sqrt{\frac{36+64}{2}}m/s=5\sqrt{2}m/s≈7.07m/s$，故A錯誤，B正確．
C、根據平均速度推論知，AB段的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}=\frac{6+8}{2}m/s=7m/s$，故C正確．
D、根據平均速度推論知，AB段的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可知中間時刻的瞬時速度為7m/s，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．