Question

1．邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈A，通有逆時(shí)針?lè)较虻暮愣�電流I，用兩根輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛在水平長(zhǎng)直導(dǎo)線MN的正下方h處，如圖所示．當(dāng)導(dǎo)線MN中無(wú)電流時(shí)，兩細(xì)繩中張力均為T(mén)；當(dāng)通過(guò)MN的電流為I₁時(shí)，兩細(xì)繩中張力均減為aT（0＜a＜1）；而當(dāng)通過(guò)MN的電流為I₂時(shí)，細(xì)繩中張力恰好為零．已知長(zhǎng)直通電導(dǎo)線周?chē)�磁�?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與到導(dǎo)線的距離r成反比（即B=k$\frac{I}{r}$，k為常數(shù)）．由此可知，MN中的電流方向和電流大小之比I₁：I₂分別為（　�。�

• A． 向左，1+a
• B． 向右，1+a
• C． 向左，1-a
• D． 向右，1-a

Answer 1

分析 通過(guò)線圈處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡判斷安培力的方向，從而確定磁場(chǎng)的方向，根據(jù)右手螺旋定則確定電流的方向；通過(guò)安培力的公式分別求出線框所受的安培力，根據(jù)物體的受力分析，結(jié)合矢量合成法則，即可正確解答．

解答 解：當(dāng)MN通以方向從N向M的電流時(shí)，則ab邊所受的安培力的向上，cd邊所受安培力方向向下，因離MN越近，則安培力越大，知此時(shí)線框所受安培力合力方向豎直向上，所以MN中電流的方向向左；
當(dāng)MN內(nèi)通電流I時(shí)，根據(jù)題意可知：
ab所受安培力為：F₁=$\frac{kI{I}_{0}L}{{r}_{1}}$…①
cd所受安培力為：F₂=$\frac{kI{I}_{0}L}{{r}_{2}}$…②
因它們受到的安培力方向相反，此時(shí)線圈所受安培力的合力大小為F=kILI₀（$\frac{1}{{r}_{1}}$-$\frac{1}{{r}_{2}}$）；
可知，線圈受到的安培力的合力大小與通入電流的大小成正比，當(dāng)MN分別通以I₁、I₂的電流時(shí)，線框受到的安培力的合力的大小之比為I₁：I₂．
當(dāng)通過(guò)MN的電流為I₁時(shí)，兩細(xì)繩中張力均減為aT（0＜a＜1），所以安培力的大小：F_合1=2T-2aT；
而當(dāng)通過(guò)MN的電流為I₂時(shí)，細(xì)繩中張力恰好為零，則安培力的大小：F_合2=2T
所以：I₁：I₂=F_合1：F_合2=（2T-2aT）：2T=（1-a）：1
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷安培力的方向，右手螺旋定則判斷電流周?chē)�磁�?chǎng)的方向，然后結(jié)合物體受力分析，注意安培力的方向，及矢量法則應(yīng)用．