Question

【題目】如圖所示，足夠長的水平傳送帶以速度v沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的左端與光滑圓弧軌道底部平滑連接，圓弧軌道上的A點(diǎn)與圓心等高，一小物塊從A點(diǎn)靜止滑下，再滑上傳送帶，經(jīng)過一段時(shí)間又返回圓弧軌道，返回圓弧軌道時(shí)小物塊恰好能到達(dá)A點(diǎn)，則下列說法正確的是

A.圓弧軌道的半徑一定是

B.若減小傳送帶速度，則小物塊仍可能能到達(dá)A點(diǎn)

C.若增加傳送帶速度，小物塊可以到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)

D.若增加傳送帶速度，則小物塊和傳送帶間摩擦生熱將增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．物體在圓弧軌道上下滑的過程中機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒可得，

mgR=

所以小物塊滑上傳送帶的初速度

v0=

物體到達(dá)傳送帶上之后，由于摩擦力的作用開始減速，速度減小為零之后，又在傳送帶的摩擦力的作用下反向加速，根據(jù)物體的受力情況可知，物體在減速和加速的過程物體的加速度的大小是相同的，所以物體返回圓軌道時(shí)速度大小等于從圓軌道下滑剛到傳送帶時(shí)的速度大小，只要傳送帶的速度v≥，物體就能返回到A點(diǎn)，則R≤，故A錯(cuò)誤。

B．若減小傳送帶速度，只要傳送帶的速度v≥，物體就能返回到A點(diǎn)。若傳送帶的v＜，物體返回到傳送帶左端時(shí)速度小于v0，則小物塊到達(dá)不了A點(diǎn)。故B正確。

C．若增大傳送帶的速度，由于物體返回到圓軌道的速度不變，只能滑到A點(diǎn)，不能滑到圓弧軌道的最高點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．若增加傳送帶速度，則小物塊和傳送帶間相對(duì)滑動(dòng)的距離變大，根據(jù)Q=μmg△x可知，摩擦生熱將變大。故D正確。