Question

7．如圖所示，兩平行正對(duì)金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的光屏MN，一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的粒子沿兩板中軸線(xiàn)OO′射入板間，最后垂直打在光屏MN上．重力加速度為g．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 粒子打在屏上的位置在M、O′之間
• B． 板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{2mg}{q}$
• C． 粒子在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間
• D． 粒子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力所做的功與從板右端運(yùn)動(dòng)到光屏的過(guò)程中克服重力所做的功相等

Answer 1

分析 粒子在兩個(gè)板間運(yùn)動(dòng)時(shí)受重力和電場(chǎng)力作用，在板右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力作用；采用正交分解法分析，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)先向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間向上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)的豎直分速度為零．第一次偏轉(zhuǎn)質(zhì)點(diǎn)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，第二次斜向上拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，分析前后過(guò)程加速度的關(guān)系，再研究電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�水平方向質(zhì)點(diǎn)始終做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間跟它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等．

解答 解：A、粒子最后垂直打在屏上，說(shuō)明豎直分速度為零，豎直分運(yùn)動(dòng)是先向上加速，后向上減速，故粒子打在屏上的位置一定在MO′之間，故A正確；
BC、水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間與板外運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，均為：t=$\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$；
再考慮豎直分運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量定理，有：qEt-mg•2t=0-0，解得：E=$\frac{2mg}{q}$，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)的末速度和初速度均為零，故粒子打在極板上的速度為v₀；對(duì)運(yùn)動(dòng)全程，根據(jù)動(dòng)能定理，可知，電場(chǎng)力做功等于克服重力做的功，故電場(chǎng)力的功等于全程克服重力的功，故D錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，采用正交分解法研究，其中粒子垂直打在熒光屏上是題眼，同時(shí)要結(jié)合動(dòng)能定理進(jìn)行分析．