Question

如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為e的粒子從A點(diǎn)以v₀的速度沿垂直電場(chǎng)線方向的直線AO方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，由B點(diǎn)飛出電場(chǎng)是速度方向與AO方向成45°，已知AO的水平距離為d．（不計(jì)重力）

求：（1）從A點(diǎn)到B點(diǎn)用的時(shí)間；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；

（3）AB兩點(diǎn)間電勢(shì)差．

Answer 1

考點(diǎn)：  帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；平拋運(yùn)動(dòng)．

專題：  帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題．

分析：  （1）粒子從A點(diǎn)以v₀的速度沿垂直電場(chǎng)線方向射入電場(chǎng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由水平距離d和初速度v₀可求出時(shí)間．

（2）將粒子射出電場(chǎng)的速度進(jìn)行分解，求出豎直方向分速度v_y，由牛頓第二定律和v_y=at結(jié)合求出電場(chǎng)強(qiáng)度E．

（3）由動(dòng)能定理可求解AB兩點(diǎn)間電勢(shì)差．

解答：  解：（1）粒子從A點(diǎn)以v₀的速度沿垂直電場(chǎng)線方向射入電場(chǎng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：t=．

（2）由牛頓第二定律得：a=．

將粒子射出電場(chǎng)的速度v進(jìn)行分解，則有 v_y=v₀tan45°=v₀，又v_y=at，得：

v₀=•=，解得：E=

（3）由動(dòng)能定理得：

eU_AB=﹣

解得：U_AB=

答：（1）從A點(diǎn)到B點(diǎn)用的時(shí)間為；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為；

（3）AB兩點(diǎn)間電勢(shì)差為．

點(diǎn)評(píng)：  本題運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究類平拋運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵將速度進(jìn)行分解，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合進(jìn)行研究．