Question

如圖所示，在光滑的水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力F_B=2N，A受到的水平力F_A=（9-2t） N （t的單位是s）．從t=0開始計(jì)時(shí)，則（　　）

• A．A物體在3 s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的

  5

  11

  倍
• B．t＞4 s后，B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• C．t=4.5 s時(shí)，A物體的速度為零
• D．t=5 s時(shí)，A開始沿與B速度相反的方向運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：在最開始時(shí)，A與B是一起向右運(yùn)動(dòng)的，所以A與B的速度是相同的；由于F_A逐漸減小，A、B剛好分離的狀態(tài)就是A與B的加速度相同，而后A的加速度就小于B的加速度，所以A、B剛要分離時(shí)，有a_A=a_B，且A，B間的彈力為0．

解答：解：AB、對(duì)于A、B整體據(jù)牛頓第二定律有：F_A+F_B=（m_A+m_B）a
    設(shè)A、B間的作用為F_N，則對(duì)B據(jù)牛頓第二定律可得：F_N+F_B=m_Ba．
解得F_N=mB

FA+FB

mA+mB

-F_B=

16-4t

3

N
當(dāng)t=4s時(shí)，F(xiàn)_N=0，兩物體開始分離．以后B受恒力作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．t=0時(shí)，加速度a=

11

3m

，在t=3s末，加速度a′=

5

3m

=

5

11

a．故A正確；
B、當(dāng)t＞4s后，AB間無彈力，B水平方向只受F_B的作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C、當(dāng)t=4.5s時(shí)，A所受的合力為零，加速度為零，物體一直做加速運(yùn)動(dòng)，知速度不為零．故C錯(cuò)誤．
D、t＞4.5s后，A所受的合力反向，則加速度方向反向，做變減速運(yùn)動(dòng)，故選BD．根據(jù)對(duì)稱性知，當(dāng)T=4.5s，A仍然按原速度方向運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：查連接體問題，會(huì)選擇研究對(duì)象并對(duì)其受力分析，明確兩物體分離的力學(xué)特征是兩者彈力為0．