Question

16．在小球甲由距地面h=20m處由靜止釋放的同時，將小球乙從地面正對著甲球豎直向上拋出．
（1）要讓甲乙兩球在距地面高度為15m處相遇，則乙球拋出時的速度v₀=20m/s；
（2）為了保證甲乙兩球能相遇，則乙球拋出時的速度v滿足v≥10m/s．（不計空氣阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）要使兩物體在15m處相遇，則甲下落5m，乙上升15m；根據(jù)自由落體及豎直上拋運動的規(guī)律可求出乙球拋出時的速度；
（2）要使兩球相遇，則只要滿足乙球在甲落地時仍在空中即可，即可得出乙球上升的總時間；從而求出乙球拋出時的速度．

解答 解：（1）甲球下落高度為5m，則由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：
t=$\sqrt{\frac{2h′}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$=1s；
物體乙上升的位移為15m，則由h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²可得：
v₀=20m/s；
（2）要使兩物體在空中相遇，則只要在甲下落時間內(nèi)，乙不會落到地面即可；
甲下落總時間t_總=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$=2s
則可知乙在空中運動的時間t_乙≥2s
上升時間為1s，由v=gt可得，速度≥10m/s
故答案為：（1）20m/s；（2）v≥10m/s

點評 本題考查豎直上拋運動的規(guī)律，要注意明確小球兩球相遇的條件，通過分析得出小球運動的時間，注意豎直上拋過程可逆向視為自由落體運動．