Question

 

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示�？梢暈橘|(zhì)點的賽車從起

點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點C，才算完成比賽。B是半圓軌道的最低點，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點。已知賽車質(zhì)量m=0.5kg，通電后以額定功率P=2w工作，進入豎直圓軌道前受到的阻力恒為F_f=0.4N，隨后在運動中受到的阻力均可不計，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s²）。求：

（1）要使賽車完成比賽，賽車在半圓軌道的B點對軌道的壓力至少多大。

（2）要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間。

（3）若電動機工作時間為t₀=5s，當R為多少時賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最

大，水平距離最大是多少？

 

Answer 1

解：（1）當賽車恰好過C點時在B點對軌道壓力  

最小，賽車在B點對有：

   解得………① 

對賽車從B到C由機械能守理得：

………②   

賽車在B處受力分析如圖，則：……③  

       由①②③得：      

   （2）對賽車從A到B由動能定理得：

   3分         解得：t=2s  

   （3）對賽車從A到C由動能定理得：

           

      賽車飛出C后有：            

      解得：   

      所以   當R=0.3m時x最大，    x_max=1.2m    

解析:略