Question

1．如圖所示是在剛剛結(jié)束的全運(yùn)會(huì)我國某優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上騰空而起的英姿，運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)），求：（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²，）
（1）運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度v
（2）從離開跳臺(tái)到手接觸水面的過程中所經(jīng)歷的時(shí)間t（結(jié)果保留3位）

Answer 1

分析 整個(gè)過程中加速度保持不變，整個(gè)過程做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以采取運(yùn)動(dòng)學(xué)公式對(duì)整個(gè)過程求解，注意矢量的方向．

解答 解：設(shè)運(yùn)動(dòng)員初速v₀躍起，且設(shè)向上為正，有：v₀²=2gx₁       
則有：v₀=$\sqrt{2g{x}_{1}}$=$\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s       
由題意，運(yùn)動(dòng)員全程為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，位移為：x=-10m     
因?yàn)?nbsp;x=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²
得：-10=3t-$\frac{1}{2}$×10t²
解得：t=1.75s           
答：（1）運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度v為3m/s；
（2）從離開跳臺(tái)到手接觸水面的過程中所經(jīng)歷的時(shí)間是1.75s．

點(diǎn)評(píng) 本題也可以將整個(gè)過程分為上升過程和下降過程進(jìn)行求解，上升做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求出上升的時(shí)間，下落做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出自由落體的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之和為運(yùn)動(dòng)員在空中完成動(dòng)作的時(shí)間．