Question

人們受飛鳥在空中飛翔的啟發(fā)而發(fā)明了飛機(jī)，飛鳥扇動(dòng)翅膀獲得向上的舉力可表示為F=kSv²，式中S為翅膀的面積，v為飛鳥的飛行速度，k為比例系數(shù)．一個(gè)質(zhì)量為100g、翅膀面積為S₀的燕子，其最小的飛行速度為10m/s．假如飛機(jī)飛行時(shí)獲得的向上舉力與飛鳥飛行時(shí)獲得的舉力有同樣的規(guī)律，一架質(zhì)量為3600kg的飛機(jī)，機(jī)翼的面積為燕子翅膀面積的1000倍，那么此飛機(jī)的起飛速度多大？

Answer 1

解：對飛鳥，設(shè)其最小的飛行速度為v₁
mg=kS　…①
對飛機(jī)，設(shè)其最小起飛速度為v₂
Mg=kS 　…②
兩式相比得　　=　　　　…③
代入數(shù)據(jù)得　v₂=60m/s　　　…④
答：此飛機(jī)的起飛速度應(yīng)為60m/s．
分析：飛機(jī)和飛鳥相似，飛行時(shí)最小的舉力等于其自身的重力，此時(shí)速度最小，由舉力表達(dá)式F=kSv²列式，運(yùn)用比例法求飛機(jī)的起飛的最小速度．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住題中有效的信息，知道達(dá)到起飛速度時(shí)舉力與重力相等，對飛鳥和飛機(jī)有同樣的規(guī)律F=kSv²，據(jù)此列方程求解．