18.甲、乙兩列火車在同一軌道上同向行駛,甲車在前,其速度為v=10m/s,乙車在后,其速度為v=30m/s.因大霧能見度低,乙車在距甲車700m時才發(fā)現(xiàn)前方有甲車,這時乙車立即剎車,但要經(jīng)過1800m乙車才能停下,且乙車在減速行駛20秒后開始鳴笛示警,甲車司機聽到聲音一秒后做出反應(yīng)馬上開始以a=0.25m/s2的加速度加速行駛.(已知聲音傳播的速度為335.125m/s;結(jié)果要求保留兩位小數(shù))試問:
(1)甲車聽到笛聲時兩車距離?
(2)兩車能否相撞?若未相撞試求兩車最近距離?

分析 (1)根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v2-v02=2ax,求出乙車剎車的最大加速度,然后求出乙車在20s內(nèi)的位移和此時兩車之間的距離,由x=vt求出聲音到達甲車的時間,然后由位移公式即可求出.
(2)在兩車速度相等之前,兩車的距離越來越小,若未相撞,則不會在相撞,因為速度相等之后,兩車的距離又越來越大.所以在速度相等時,兩車最近•

解答 解:(1)根據(jù)公式:v2-v02=2ax
乙車的加速度:a=$\frac{0-{v}_{乙}^{2}}{2x}=\frac{0-3{0}^{2}}{2×1800}=-0.25m/{s}^{2}$
乙車20s內(nèi)的位移:${x}_{1}={v}_{乙}•{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$30×20+\frac{1}{2}×(-0.25)×2{0}^{2}$=550m
乙的速度:v′=v+at1=30+(-0.25)×20=25m/s
甲的位移:x1′=v•t1=10×20=200m
此時甲與乙之間的距離:△x1=L+x1′-x1=700+200-550=350m
設(shè)甲車聽到笛聲時聲波傳播的時間是t2,則:(vs-v)t2=△x1
代入數(shù)據(jù)得:t2=1.0765s
此過程中甲的位移:x2′=vt2
乙的位移:x2=$v′{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
甲車聽到笛聲時兩車距離:△x2=△x1+x2′-x1
代入數(shù)據(jù),聯(lián)立得:△x2=334.00m
(2)當兩車的速度相等時,v′+a(t2+1+t3)=v+a′t3
代入數(shù)據(jù)得:t3=47.347s
此過程中甲的位移:${x}_{3}′={v}_{甲}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{′t}^{3}$=$10×47.347+\frac{1}{2}×0.25×47.34{7}^{2}=753.687$m
乙的位移:${x}_{3}=v′{t}_{3}+\frac{1}{2}a{t}^{3}$=$25×47.347+\frac{1}{2}×(-0.25)×47.34{7}^{2}=903.458$m
此時甲與乙之間的距離:△x3=△x1+x3′-x3=350+753.687-903.458=200.23m
所以兩車不會相撞.
答:(1)甲車聽到笛聲時兩車距離是334.00m
(2)兩車不會相撞.若未相撞試求兩車最近距離是200.23m

點評 解決本題的關(guān)鍵知道速度大者減速追速度小者,在速度相等之前,兩車的距離越來越小,若未相撞,速度相等之后,兩車的距離越來越大,可知只能在速度相等之時或相等之前相撞.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.下列說法符合史實的(或正確的)是(  )
A.牛頓發(fā)現(xiàn)了行星的運動規(guī)律
B.開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
C.卡文迪許第一次在實驗室里測出了萬有引力常量
D.經(jīng)典力學的適用范圍是宏觀世界,高速運動

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.分析下列物體的運動時,可將有下劃線的物體看作質(zhì)點的是( 。
A.計算“和諧號”通過珠江的時間
B.對體操運動員姿勢和動作進行分析
C.“天宮一號”和“神舟八號”實現(xiàn)交會對接
D.研究“神舟八號”圍繞地球做圓周運動的軌道半徑

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.下面是在測某電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中紀錄的六組數(shù)據(jù).請在如圖直角坐標系中畫出U-I圖象,待測電池的電動勢為1.46V,內(nèi)阻為0.84Ω.
I/A0.100.150.250.370.400.50
U/V1.381.341.251.151.201.05
①使用多用表測量兩個定值電阻(阻值約為R1=200Ω和R2=25kΩ).在下列一系列操作中,選出盡可能準確地測定各阻值,并符合多用表使用規(guī)則的各項操作,按合理的順序填寫在橫線上(先測R1).DHFAHGE.
A、轉(zhuǎn)動選擇開關(guān)置于“×1k”擋
B、轉(zhuǎn)動選擇開關(guān)置于“×100”擋
C、轉(zhuǎn)動選擇開關(guān)置于“×10”擋
D、轉(zhuǎn)動選擇開關(guān)置于“×1”擋
E、轉(zhuǎn)動選擇開關(guān)置于“OFF”擋
F、將兩表筆分別接在R1兩端,讀出R1的值后斷開
G、將兩表筆分別接在R2兩端,讀出R2的值后斷開
H、將兩表筆短接,調(diào)節(jié)調(diào)零旋扭,使指針指在刻度線右端.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.如圖所示,兩顆繞地球作勻速圓周運動的衛(wèi)星A、B分別距地高R、2R,兩衛(wèi)星軌道在同一平面內(nèi),且兩衛(wèi)星均沿順時針方向運動,已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,求:
(1)衛(wèi)星A的運行速度大;
(2)從兩衛(wèi)星相距最近到兩衛(wèi)星相距最遠所經(jīng)歷的最短時間t.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,兩個完全相同的小球A、B,在同一高度處以相同大小的初速度v0分別水平拋出和豎直向上拋出,下列說法正確的是( 。
A.從開始運動至落地,重力對兩小球做功相同
B.從開始運動至落地,重力對兩小球做功的平均功率相同
C.兩小球落地時的速度相同
D.兩小球落地時,重力的瞬時功率相同

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.某燈泡中的電流隨其兩端的電壓變化,如圖實線所示,則下列說法中正確的是( 。
A.加5V電壓時,燈泡的電阻小于5Ω
B.加12V電壓時,燈泡的電阻大于8Ω
C.將兩盞這種燈泡并聯(lián)加12V電壓時,每盞燈泡的功率小于18W
D.由圖可知,加5V電壓時,燈泡的功率是5W

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.質(zhì)量為10kg的物體,靜止在光滑的水平面上,當它在大小為10N的恒定水平外力作用下移動了2m,則該物體獲得的動能( 。
A.5JB.20JC.80JD.125J

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.月球的表面長期受到宇宙射線的照射,使得“月壤”中的${\;}_{2}^{3}$He含量十分豐富,科學家認為,${\;}_{2}^{3}$He是發(fā)生核衰彎的最好原料,將來${\;}_{2}^{3}$He也許是人類重要的能源,所以探測月球意義十分重大,關(guān)于${\;}_{2}^{3}$He,下列說法正確的是( 。
A.${\;}_{2}^{3}$He的原子核內(nèi)有三個中子和兩個質(zhì)子
B.${\;}_{2}^{3}$He的原子核內(nèi)有一個中子和兩個質(zhì)子
C.${\;}_{2}^{3}$He發(fā)生核聚變,放出能量,一定會有質(zhì)量虧損
D.${\;}_{2}^{3}$He原子核內(nèi)的核子靠萬有引力緊密結(jié)合在一起
E.${\;}_{2}^{3}$He原子核與氘核聚變成${\;}_{2}^{4}$He的方程為:${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{1}^{1}$ H

查看答案和解析>>

同步練習冊答案