Question

用密度為、電阻率為、橫截面積為的薄金屬條制成邊長為的閉合正方形框。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設勻強磁場僅存在于相對磁極之間，其它地方的磁場忽略不計�？烧J為方框的邊和邊都處在磁極之間，極間磁感應強度大小為。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平(不計空氣阻力)。

(1)求方框下落的最大速度 (設磁場區(qū)域在數值方向足夠長)；

(2)當方框下落的加速度為時，求方框的發(fā)熱功率；

(3)已知方框下落時間為時，下落高度為，其速度為。若在同一時間內，方框內產生的熱與一恒定電流在該框內產生的熱相同，求恒定電流的表達式。

 

Answer 1

(1)方框質量           (1分) 方框電阻     (1分)

方框下落速度為時，產生的感應電動勢 感應電流

方框下落過程，受到重力及安培力，，方向豎直向下

當時，方框達到最大速度，即  則

方框下落的最大速度                           (5分)

(2)方框下落加速度為時，有，則   (3分)

方框的發(fā)熱功率                   (2分)

(3)根據能量守恒定律，有            (4分)

    解得恒定電流的表達式         (2分)

解析:略