Question

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，到達(dá)A點(diǎn)，立即改做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為OA段加速度的1.25倍，當(dāng)速度減為零時(shí)立即返回．返回過(guò)程始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小也為OA段加速度的1.25倍．從O點(diǎn)出發(fā)，質(zhì)點(diǎn)要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才回到O點(diǎn)？                                                                

                                                                                                                                      

Answer 1

解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)在OA段的加速度為a，則

OA段到達(dá)A點(diǎn)的速度為：υ_A=at

OA段的位移為：s₁=at²

AB段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為1.25a，則

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₂==

根據(jù)位移﹣速度公式可得：2×1.25a•s₂=υ_A²

BO段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度也為1.25a，則

位移為：s₁+s₂=×1.25a•t₃²解得：t₃=

所以：t_總=t+t₂+t₃=3t