Question

【題目】在某游樂(lè)場(chǎng)中，有一臺(tái)大型游戲機(jī)叫“跳樓機(jī)”．參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動(dòng)機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放．座椅沿軌道自由下落一段時(shí)間后，開(kāi)始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而緊接著做勻減速運(yùn)動(dòng)，下落到離地面4.0m高處速度剛好減小到零，這一下落全過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間是6s．求：
（1）座椅被釋放后自由下落的高度有多高？
（2）在勻減速運(yùn)動(dòng)階段，座椅和游客的加速度大小是多少？（取g=10m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）解：畫(huà)出v﹣t圖，由圖象知，“面積”s= vt，

得：v= = m/s=12 m/s

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，座椅被釋放后自由下落的高度：

h= = m=7.2 m

答：座椅被釋放后做自由下落的高度h為7.2 m

（2）解：物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移：

s′=（36﹣7.2）m=28.8 m，

由公式v2=2as′可知在勻減速運(yùn)動(dòng)階段，游客的加速度大小：

a= = m/s2=2.5 m/s2

答：在勻減速運(yùn)動(dòng)階段，座椅和人的加速度大小是2.5 m/s2

【解析】（1）分析座椅的運(yùn)動(dòng)情況，先做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止，畫(huà)出速度﹣時(shí)間圖象，根據(jù)圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移求出最大速度v，再根據(jù)位移﹣速度公式即可求得自由下落的高度h；（2）先求座椅和游客做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，再根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移﹣速度公式即可解題．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對(duì)勻變速運(yùn)動(dòng)中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．