Question

12．已知地球半徑為R，同步衛(wèi)星的半徑為r．則同步衛(wèi)星與在地球赤道上物體的向心加速度之比為r：R，同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的線速度之比為$\sqrt{R}$：$\sqrt{r}$．

Answer 1

分析 題中涉及三個(gè)物體：地球赤道上有一隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)物體、近地衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星；赤道上的物體與近地衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，赤道上的物體與同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星同是衛(wèi)星，都是萬(wàn)有引力提供向心力；分三種類型進(jìn)行比較分析即可．

解答 解：同步衛(wèi)星與在地球赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)$a={ω}_{\;}^{2}r$，得加速度與半徑成正比，所以r：R
同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星均為衛(wèi)星，根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，得同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的線速度之比為$\sqrt{R}$：$\sqrt{r}$
故答案為：r：R；$\sqrt{R}$：$\sqrt{r}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要將赤道上的物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星分為三組進(jìn)行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個(gè)物體當(dāng)同一種模型分析，否則會(huì)使問(wèn)題復(fù)雜化．