Question

如圖，固定在水平面上組合軌道，由光滑的斜面、光滑的豎直半圓(半徑R=2.5m)與粗糙的水平軌道組成；水平軌道動摩擦因數(shù)μ=0.25，與半圓的最低點相切，軌道固定在水平面上。一個質(zhì)量為m=0.1kg的小球從斜面上A處靜止開始滑下，并恰好能到達(dá)半圓軌道最高點D，且水平拋出，落在水平軌道的最左端B點處。不計空氣阻力，小球在經(jīng)過斜面與水平軌道連接處時不計能量損失，g取10m/s²。求：

（1）小球出D點的速度v；

（2）水平軌道BC的長度x；

（3）小球開始下落的高度h。

Answer 1

解：（1）小球恰好能到達(dá)半圓軌道最高點D，由牛頓第二定律得

                 ①      （3分）

代入數(shù)據(jù)得 m/s         （1分）

(2)小球離開D點做平拋運(yùn)動

水平方向……②（2分）

豎直方向……③（2分）

由②③解得m      （1分）

（3）從A至D過程，由動能定理得

 ④（2分）

代入數(shù)據(jù)得m（1分）