Question

【題目】氣壓式保溫瓶?jī)?nèi)密封空氣體積為V,瓶?jī)?nèi)水面與出水口的高度差為h,如圖所示,若此時(shí)瓶?jī)?nèi)氣體的摩爾體積為V0,阿伏加德羅常數(shù)為NA,水的密度為ρ,大氣壓強(qiáng)為p0,欲使水從出水口流出,需從頂部向下按壓活塞蓋子,假設(shè)按壓過(guò)程是緩慢進(jìn)行的．

（1）推導(dǎo)瓶?jī)?nèi)氣體分子間距的表達(dá)式;
（2）瓶?jī)?nèi)空氣壓縮量ΔV至少為多少時(shí)保溫瓶?jī)?nèi)的水才能向外流出?（計(jì)算時(shí)可忽略瓶中氣體溫度的變化,重力加速度為g）

Answer 1

【答案】
（1）

解：將分子看成立方體，則 ，解得分子間距為：

答：瓶?jī)?nèi)氣體分子間距的表達(dá)式

（2）

解：忽略瓶中氣體溫度的變化，瓶?jī)?nèi)氣體發(fā)生等溫變化，P1=P0，V1=V，P2=P0+ρgh，V2=？

由玻意耳定律P1V1=P2V2

又△V=V1-V2

解得

答：瓶?jī)?nèi)空氣壓縮量ΔV至少為 時(shí)保溫瓶?jī)?nèi)的水才能向外流出

【解析】玻意爾定律；阿佛伽多羅常數(shù)的計(jì)算；本題關(guān)鍵要理解阿伏加德羅常數(shù)的意義，掌握理想氣體的狀態(tài)變化方程，找到氣體在不同狀態(tài)下的狀態(tài)參量，并能正確運(yùn)用玻意耳定律解決實(shí)際問(wèn)題。