Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的氣缸，被一質(zhì)量為m密封良好的無(wú)摩擦的長(zhǎng)柄帶底座的活塞封閉了部分氣體，氣缸內(nèi)橫截面積為S，設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為p₀，溫度始終不變，氣缸與活塞底座無(wú)接觸．
（1）把氣缸吊起，如圖（a）所示，平衡時(shí)活塞距氣缸底為h，此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p₁為多少？
（2）放開(kāi)吊繩，如圖（b）所示，讓整個(gè)裝置以活塞底座放在水平地面上，平衡時(shí)，活塞距氣缸底的距離h′為多少？

Answer 1

（1）對(duì)活塞受力分析，可得：mg+P₁S=P₀S
所以缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p₁為：P₁=P₀-

mg

s

，
（2）對(duì)氣缸受力分析可得：g+P₀S=P₂S，
所以此時(shí)氣缸內(nèi)的氣體的壓強(qiáng)為：P₂=P₀+

Mg

s

，
在整個(gè)的變化的過(guò)程中，氣體的溫度不變，根據(jù)玻意耳定律可得，
P₁V₁=P₂V₂，
即（P₀-

mg

s

）hs=（P₀+

Mg

s

）h′s
解得h′=

P0S-mg

P0S+Mg

h
答：（1）把氣缸吊起時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p₁為P₀-

mg

s

；
（2）放開(kāi)吊繩平衡時(shí)，活塞距氣缸底的距離h′為

P0S-mg

P0S+Mg

h．