Question

12．氫原子能級(jí)示意圖如圖所示，氫原子處于基態(tài)時(shí)，原子的能級(jí)為E₁=-13.6eV（1eV=1.6×10^-19 J），普朗克常量h=6.63×10^-34 J•s，當(dāng)氫原子在n=4的激發(fā)態(tài)時(shí)，求：
（1）要使氫原子電離，入射光子的最小能量多大；
（2）若氫原子從n=4的能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)，輻射出的光恰好使金屬A發(fā)生光電效應(yīng)，則金屬A的截止頻率為多大；
（3）現(xiàn)用氫原子從n=4的能級(jí)躍遷到n=1的能級(jí)輻射出的電磁波照射金屬A的表面，則光電子的最大初動(dòng)能為多大．

Answer 1

分析 （1）要使處于n=4的氫原子電離，照射光光子的能量應(yīng)能使電子從第4能級(jí)躍遷到無限遠(yuǎn)處．
（2）根據(jù)能級(jí)間發(fā)生躍遷時(shí)吸收或輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，再依據(jù)能量與頻率關(guān)系，即可求解；
（3）根據(jù)能級(jí)間發(fā)生躍遷時(shí)吸收或輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，再結(jié)合光電效應(yīng)方程，即可求解．

解答 解：（1）要使氫原子電離，入射光子的最小能量：ε=0-E₄；     
解得：ε=0.85eV
（2）依據(jù)能級(jí)間發(fā)生躍遷時(shí)吸收或輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，則有：hν₁=E₄-E₂；
 且ν_c=ν₁
解得：${ν_c}=6.15×{10^{14}}Hz$
（3）依據(jù)能級(jí)間發(fā)生躍遷時(shí)吸收或輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，則有：hν₂=E₄-E₁
 因光電效應(yīng)方程，E_k=hν₂-W₀
且W₀=hν_c
 解得：E_K=10.2eV
答：（1）要使氫原子電離，入射光子的最小能量0.85eV；
（2）若氫原子從n=4的能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)，輻射出的光恰好使金屬A發(fā)生光電效應(yīng)，則金屬A的截止頻率為6.5×10¹⁴Hz；
（3）現(xiàn)用氫原子從n=4的能級(jí)躍遷到n=1的能級(jí)輻射出的電磁波照射金屬A的表面，則光電子的最大初動(dòng)能為10.2eV．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)玻爾理論的理解和應(yīng)用能力，關(guān)鍵抓住輻射的光子能量與能級(jí)差之間的關(guān)系，并掌握光電效應(yīng)方程的內(nèi)容，及電離與躍遷的區(qū)別．