Question

（2005?宿遷模擬）面積為S的兩個(gè)完全相同的單匝金屬線圈分別放置在如圖甲、乙所示的磁場(chǎng)中．甲圖中是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線圈在磁場(chǎng)中以周期T繞OO′軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；乙圖中的磁場(chǎng)的變化規(guī)律為B=B₀cos

2π

T

t，從圖示時(shí)刻（t=0時(shí)刻）起計(jì)時(shí)，則（　�。�

• A．兩線圈中的磁通量變化規(guī)律均為φ=B₀Scos

  2π

  T

  t
• B．兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值的時(shí)刻不同
• C．兩線圈中產(chǎn)生的交流電流的有效值不同
• D．從此刻起，T/4時(shí)間內(nèi)流過線圈截面的電量相同

Answer 1

分析：先求出甲線圈的角速度，再根據(jù)φ=BScosωt求出其磁通量的表達(dá)式，根據(jù)φ=BS求出乙線圈磁通量的表達(dá)式，進(jìn)行比較即可解題．

解答：解：由于甲線圈在磁場(chǎng)中以周期T繞OO′軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以其角速度為

2π

T

，其磁通量為φ=BScosωt=B₀Scos

2π

T

t，乙線圈的磁通量為φ=BS=B₀Scos

2π

T

t，
所以量線圈在面積相同的情況下兩者的磁通量的變化規(guī)律相同，那么兩者實(shí)際產(chǎn)生的交流電是相同的，因此兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值的時(shí)刻、兩線圈中產(chǎn)生的交流電流的有效值、

T

4

時(shí)間內(nèi)流過線圈截面的電量都是相同的，故AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)系是能求出兩線圈的磁通量的瞬時(shí)表達(dá)式，再根據(jù)表達(dá)式求解，難度適中．