Question

如圖所示，斜面的傾角為α，質(zhì)量為m的小球以v₀的速度水平拋出，落在斜面上的P點(diǎn)（P點(diǎn)圖中未畫出）．求：
（1）小球經(jīng)多長時間離斜面最遠(yuǎn)？
（2）小球離斜面的最遠(yuǎn)距離是多少？（重力加速度為g）

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動是具有水平方向的初速度只在重力作用下的運(yùn)動，是一個勻變速曲線運(yùn)動．解決平拋運(yùn)動的方法是把平拋運(yùn)動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動．

解答：解：（1）當(dāng)速度與斜面平行時，與斜面距離最遠(yuǎn)，此時tanα=

vy

v0

得：v_y=v₀tanα
所以：t=

vy

g

=

v0tanα

g

；
（2）由平拋運(yùn)動的規(guī)律可知：A點(diǎn)為水平位移的中點(diǎn)，所以有：OA=

1

2

x=

1

2

v0t
即：AB=OAsinα
得：AB=

v02tanαsinα

2g

．
答：（1）小球經(jīng)

v0tanα

g

離斜面最遠(yuǎn)；
（2）小球離斜面的最遠(yuǎn)距離是

v02tanαsinα

2g

點(diǎn)評：本題是對平拋運(yùn)動基本概念和基本公式的考察，難度不大，本題是將位移分解成水平和豎直兩個方向，由位移公式求解．