Question

20．理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為4：1，現(xiàn)在原線圈兩端加上交變電壓U=220$\sqrt{2}$sin（100πt）V時，燈泡L₁、L₂均正常發(fā)光．電壓表和電流表都為理想電表．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 電壓表的示數(shù)為55V
• B． 該交流電的頻率為100Hz
• C． 若將變阻器的滑片P向下滑動，則原線圈輸入功率減小
• D． 若將變阻器的滑片P向上滑動，則L₁亮度不變、L₂將變亮

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時值表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結(jié)論

解答 解：A、原線圈兩端加上交變電壓U=220sin（100πt）V，原線圈的電壓的有效值為${U}_{1}=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：電壓表的示數(shù)為：${U}_{2}={\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}}_{\;}=\frac{1}{4}×220V=55V$，故A正確；
B、原線圈兩端加上交變電壓U=220$\sqrt{2}$sin（100πt）V，ω=100πrad/s，所以頻率為：$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}Hz=50Hz$，故B錯誤；
C、若將變阻器的滑片P向下滑動，滑動變阻器的阻值增大，電路的總電阻增大，輸出的電壓不變，電流變小，所以原線圈輸入功率減小，故C正確；
D、在滑動變阻器觸頭P向上移動的過程中，滑動變阻器的阻值減小，電路的總電阻減小，由于電壓是由變壓器決定的，輸出的電壓不變，所以電流增大，即電流表讀數(shù)增大，L₁兩端電壓不變所以亮度不變，通過L₁和L₂的電流之和變大，通過L₁的電流不變，所以L₂電流增大，將變亮，故D正確；
故選：ACD．

點評 變壓器的動態(tài)分析，關(guān)鍵是掌握制約關(guān)系，然后根據(jù)電路的動態(tài)變化的分析的原則就是由部分電路的變化確定總電路的變化的情況，再確定其他的電路的變化的情況，即先部分后整體再部分的方法．