Question

12．在研究“物體加速度與力的關(guān)系”的實驗中，某學(xué)習(xí)小組使用的實驗裝置如圖所示：

（1）由于沒有打點計時器，該小組讓小車由靜止開始運動，發(fā)生位移x，記錄時間t，則小車的加速度的表達式為a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$．
（2）指出該實驗中的一個明顯疏漏是沒有平衡摩擦力．
（3）糾正了疏漏之處后，保持小車的質(zhì)量M不變，改變沙桶與沙的總重力F，多次實驗，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，在a-F圖象中描點（如圖所示）．結(jié)果發(fā)現(xiàn)右側(cè)若干個點明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C．
A．軌道傾斜不夠         B．軌道傾斜過度
C．沙桶與沙的總重力太大   D．所用小車的質(zhì)量太大
（4）若不斷增加沙桶中沙的質(zhì)量，a-F圖象中各點連成的曲線將不斷延伸，那么加速度的趨向值為g，繩子拉力的趨向值為Mg．

Answer 1

分析 （1）實驗中出現(xiàn)的明顯疏漏是沒有平衡摩擦力，通過重力沿軌道方向的分力與摩擦力平衡進行平衡摩擦力．
（2）根據(jù)勻變速在小運動的位移時間公式得出加速度的表達式．
（3）當M＞＞m時，鉤碼的重力基本等于繩子的拉力，即小車的合力，當不滿足M＞＞m時，拉力和鉤碼的總重力出現(xiàn)明顯的差值，圖線偏離直線．
（4）若所掛鉤碼不斷增加，當鉤碼的重力非常大時，它將帶動小車近似做加速度為g 的運動，結(jié)合牛頓第二定律得出繩子拉力的趨向值．

解答 解：（1）根據(jù)位移時間公式得，x=$\frac{1}{2}$at²，則a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$；
（2）實驗中一個明顯的疏漏是沒有平衡摩擦力，即沒有墊起軌道右端，使小車的重力沿軌道的分力與摩擦力相平衡．
（3）由于OA段a-F關(guān)系為一傾斜的直線，所以在質(zhì)量不變的條件下，加速度與外力成正比；由實驗原理：mg=Ma，
得a=$\frac{mg}{M}$=$\frac{F}{M}$，而實際上a′=$\frac{mg}{M=m}$，可見A，B段明顯偏離直線是由于沒有滿足M＞＞m造成的，故C正確．
（4）因為鉤碼的重力在這個實驗中充當小車所收到的合外力，當鉤碼的重力非常大時，它將帶動小車近似做加速度為g 的運動．此時由于T=Ma 因此，拉力約為小車與發(fā)射器的總重力，即Mg．
故答案為：（1）$\frac{2x}{{t}^{2}}$；（2）沒有平衡摩擦力；（3）C；（4）g，Mg．

點評 實驗裝置雖然有所變動，但是實驗原理、實驗方法、操作細節(jié)等是一樣的，故任何實驗明確實驗原理是解答實驗的關(guān)鍵．