(19分)如圖所示,在xoy平面內(nèi),以O(shè)'(0,R)為圓心、R為半徑的圓內(nèi)有垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),x軸下方有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。第四象限有一與x軸成45°角傾斜放置的擋板PQ,P、Q兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且OP兩點(diǎn)間的距離大于2R,在圓形磁場(chǎng)的左側(cè)0<y<2R的區(qū)間內(nèi),均勻分布著質(zhì)量為m、電荷量為+q的一簇帶電粒子,當(dāng)所有粒子均沿x軸正向以速度v射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),粒子偏轉(zhuǎn)后都從O點(diǎn)進(jìn)人x軸下方磁場(chǎng),結(jié)果有一半粒子能打在擋板上。不計(jì)粒子重力、不考慮粒子間相互作用力。求:

(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(2)擋板端點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)擋板上被粒子打中的區(qū)域長(zhǎng)度。
(1);(2)(,0 );(3)。

試題分析:(1)(8分)設(shè)一粒子自磁場(chǎng)邊界A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),該粒子由O點(diǎn)射出圓形磁場(chǎng),軌跡如圖甲所示,過(guò)A點(diǎn)做速度的垂線(xiàn)長(zhǎng)度為r,C為該軌跡圓的圓心.連接AOˊ、CO,可證得ACOOˊ為菱形,根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知:粒子在圓形磁場(chǎng)中的軌道半徑r=R,(3分)
 (3分)
得: (2分)

(2)(4分)有一半粒子打到擋板上需滿(mǎn)足從O點(diǎn)射出的沿x軸負(fù)方向的粒子、沿y軸負(fù)方向的粒子軌跡剛好與擋板相切,如圖乙所示,過(guò)圓心D做擋板的垂線(xiàn)交于E點(diǎn),(1分)
      (2分)
P點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0 )  (1分)
(3)(7分)設(shè)打到擋板最左側(cè)的粒子打在擋板上的F點(diǎn),如圖丙所示,OF=2R   ①   (1分)

過(guò)O點(diǎn)做擋板的垂線(xiàn)交于G點(diǎn), 
  ②  (2分)
   ③ (2分)
       ④               (1分)
擋板上被粒子打中的區(qū)域長(zhǎng)度l=FE=+=   ⑤ (1分)
(說(shuō)明:如果用余弦定理求解,也給相應(yīng)分,將②③ 的4分 分為公式和結(jié)果各給2分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

在邊長(zhǎng)為2a的正△ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),有一帶正電q,質(zhì)量為m的粒子從距A點(diǎn)的D點(diǎn)垂直AB方向進(jìn)入磁場(chǎng),如下圖所示,求:

(1)粒子速率應(yīng)滿(mǎn)足什么條件,粒子能從AB間射出;
(2)粒子速率應(yīng)滿(mǎn)足什么條件,粒子能從AC間射出。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

一束帶點(diǎn)粒子以一定的速度垂直磁感線(xiàn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),關(guān)于帶電粒子受到的洛倫茲力,以下說(shuō)法正確的是(  )
A.速度越大帶電粒子受到的洛倫茲力越大
B.洛倫茲力使帶電粒子在磁場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)
C.洛倫茲力只能改變帶電粒子的速度方向
D.洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,abcd為一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)邊界邊長(zhǎng)為L(zhǎng),三個(gè)粒子以相同的速度從a點(diǎn)沿對(duì)角線(xiàn)方向射入,粒子1從b點(diǎn)射出,粒子2從c點(diǎn)射出,粒子3從cd邊垂直射出,不考慮粒子的重力和粒子間的相互作用.根據(jù)以上信息,可以確定
A.粒子1帶正電,粒子2不帶電,粒子3帶負(fù)電
B.粒子1和粒子3的比荷之比為2∶1
C.粒子1和粒子2在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為4∶1
D.粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(22分)如圖所示,在兩塊水平金屬極板間加有電壓U構(gòu)成偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),一束比荷為帶正電的粒子流(重力不計(jì)),以速度vo =104m/s沿水平方向從金屬極板正中間射入兩板。粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入一具有理想邊界的半圓形變化磁場(chǎng)區(qū)域,O為圓心,區(qū)域直徑AB長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1m,AB與水平方向成45°角。區(qū)域內(nèi)有按如圖所示規(guī)律作周期性變化的磁場(chǎng),已知B0="0." 5T,磁場(chǎng)方向以垂直于紙面向外為正。粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后,恰好從下極板邊緣O點(diǎn)與水平方向成45°斜向下射入磁場(chǎng)。求:
(1)兩金屬極板間的電壓U是多大?
(2)若T0 =0.5s,求t=0s時(shí)刻射人磁場(chǎng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t和離開(kāi)磁場(chǎng)的位置。
(3)要使所有帶電粒子通過(guò)O點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不再?gòu)腁B兩點(diǎn)間越過(guò),求出磁場(chǎng)的變化周期T0應(yīng)滿(mǎn)足的條件。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖。設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器A中,使它受到電子束轟擊,失去一個(gè)電子變成正一價(jià)的分子離子。分子離子從狹縫s1以很小的速度進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)(初速不計(jì)),加速后,再通過(guò)狹縫S2、S3、方向垂直于磁場(chǎng)區(qū)的界面PQ,方向垂直于磁場(chǎng)區(qū)的界面PQ,射入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。最后,分子離子打到感光片上,形成垂直于紙面而且平行于狹縫s3的細(xì)線(xiàn)。若測(cè)得細(xì)線(xiàn)到狹縫s3的距離為d,試導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達(dá)式。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在xOy坐標(biāo)系的第一象限中有一半徑為r=0.1 m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T,方向垂直紙面向里,該區(qū)域同時(shí)與x軸、y軸相切,切點(diǎn)分別為A、C.現(xiàn)有大量質(zhì)量為1×10-18 kg(重力不計(jì)),電量大小為2×10-10 C,速率均為2×107m/s的帶負(fù)電的粒子從A處垂直磁場(chǎng)進(jìn)入第一象限,速度方向與y軸夾角為θ,且0<θ<180°,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(   )

A.粒子的軌跡圓和磁場(chǎng)圓的半徑相等
B.這些粒子軌跡圓的圓心構(gòu)成的圓和磁場(chǎng)圓的半徑相等
C.部分粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可以穿越坐標(biāo)系進(jìn)入第2象限
D.粒子的軌跡可以覆蓋整個(gè)磁場(chǎng)圓

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,在第二象限和第四象限的正方形區(qū)域內(nèi)分別存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B,方向相反,且都垂直于xOy平面.一電子由P(-d,d)點(diǎn),沿x軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ.(電子質(zhì)量為m,電荷量為e,sin 53°=)

(1)求電子能從第三象限射出的入射速度的范圍.
(2)若電子從位置射出,求電子在磁場(chǎng) Ⅰ 中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.
(3)求第(2)問(wèn)中電子離開(kāi)磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)的位置坐標(biāo).

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面(紙面),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外,一電荷量為qq>0)。質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,射入點(diǎn)與ab的距離為,已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60°,則粒子的速率為(不計(jì)重力)
A.B.C.D.

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