Question

7．一顆子彈水平射入靜止在光滑水平地面上的木塊后不再穿出，木塊的動能增加了8J，木塊的質量大于子彈的質量．則此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能可能是（　�。�

• A． 18J
• B． 16J
• C． 10J
• D． 6J

Answer 1

分析 子彈射入木塊過程中，系統(tǒng)所受合外力，動量守恒，由動量守恒定律和功能關系求出木塊增加的動能范圍，再進行選擇．

解答 解：設子彈的初速度為V，射入木塊后子彈與木塊共同的速度為v，木塊的質量為M，子彈的質量為m．
根據(jù)動量守恒定律得：mV=（M+m）v
得，v=$\frac{mV}{m+M}$
木塊獲得的動能為△E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{M{m}^{2}{V}^{2}}{2（M+m）^{2}}$=$\frac{Mm{V}^{2}}{2（M+m）}$$•\frac{m}{M+m}$
系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為Q=$\frac{1}{2}$mV²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{Mm{V}^{2}}{2（M+m）}$
所以：$\frac{△{E}_{k}}{Q}=\frac{m}{m+M}$
由于木塊的質量大于子彈的質量，所以：$\frac{△{E}_{k}}{Q}=\frac{m}{m+M}＜\frac{1}{2}$，即：Q＞2△E_k=2×8=16J，可知只有A正確，BCD都錯誤．
故選：A

點評 本題是子彈射入木塊類型，是動量守恒與能量守恒的綜合應用，屬于基本題．