Question

14．①現(xiàn)用伏安法測量Rx的阻值，已知電壓表內(nèi)阻約為幾千歐，電流表內(nèi)阻約為1歐，Rx的阻值約為10歐，應(yīng)采用甲圖（選“甲圖”或“乙圖”）的電路誤差會較�。�此時測量值與電阻的真實值比較偏�。ㄟx“偏大”或“偏小”）；

②無論采用甲圖還是乙圖電路，不可避免的要產(chǎn)生由電表內(nèi)阻影響而造成的誤差，為了測量R_x的真實電阻，某研究性小組設(shè)計了丙圖所示電路，并進(jìn)行了下面實驗操作：
（1）將電鍵S₂接觸頭2，閉合電鍵S₁，調(diào)整滑動變阻器R_p、R_w，使得電表讀數(shù)接近滿量程，但不超過量程，并記下此時電壓表和電流表的讀數(shù)U₁、I₁；
（2）再將S₂接觸頭1，記下此時電壓表、電流表的讀數(shù)U₂、I₂；
根據(jù)以上記錄數(shù)據(jù)計算電阻Rx的真實阻值的表達(dá)式R_x=$\frac{{{I}_{2}^{\;}U}_{1}^{\;}-{{I}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}{{{I}_{1}^{\;}I}_{2}^{\;}}$．

Answer 1

分析 本題①根據(jù)待測電阻滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$可知電流表應(yīng)用外接法，然后再根據(jù)歐姆定律可知測量值偏��；題②根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律列出兩種情況下的表達(dá)式，然后解出待測電阻阻值即可．

解答 解：①、由于待測電阻滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$，所以電流表應(yīng)用外接法，故采用甲圖時誤差較��；根據(jù)歐姆定律測量的是待測電阻與電壓表的并聯(lián)電阻，所以測量值偏��；
②、當(dāng)${s}_{2}^{\;}$接觸頭2時，電壓表測量的是R_x、R_A、R_p的總電壓，應(yīng)有：${U}_{1}^{\;}$=${I}_{1}^{\;}{（R}_{x}^{\;}{+R}_{A}^{\;}{+R}_{p}^{\;}）$
當(dāng)${s}_{2}^{\;}$接觸頭1時，電壓表測量的是R_A、R_p的總電壓，應(yīng)有：${U}_{2}^{\;}$=${I}_{2}^{\;}$（${R}_{A}^{\;}$${+R}_{p}^{\;}$），
聯(lián)立以上兩式解得${R}_{x}^{\;}$=$\frac{{{I}_{2}^{\;}U}_{1}^{\;}-{{I}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}{{{I}_{1}^{\;}I}_{2}^{\;}}$
故答案為：①甲圖，偏��；②$\frac{{{I}_{2}^{\;}U}_{1}^{\;}-{{I}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}{{{I}_{1}^{\;}I}_{2}^{\;}}$

點評 當(dāng)待測電阻滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$時，電流表應(yīng)用外接法，此時測量值偏小，當(dāng)滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＜\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$時，電流表應(yīng)用內(nèi)接法，此時測量值偏大．