Question

一同學(xué)在研究型學(xué)習(xí)中準(zhǔn)備研究高中運(yùn)動(dòng)員的100米賽跑，他將100m跑的模型建立如下：第一次，運(yùn)動(dòng)員聽到發(fā)令槍響后，反應(yīng)0.30s起跑，然后以1.50m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員達(dá)到9.00m/s的速度后，勻速跑了73.00m后作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速時(shí)的加速度為1.00m/s²；第二次，運(yùn)動(dòng)員聽到發(fā)令槍響后，仍然反應(yīng)0.30s起跑，然后仍然以1.50m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員達(dá)到12.00m/s的速度后，勻速跑了47.28m后作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速時(shí)的加速度為1.00m/s²．請(qǐng)畫出第一次運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的v-t圖，并通過計(jì)算比較在此同學(xué)的運(yùn)動(dòng)模型中，第幾次的跑步成績(jī)更好？

Answer 1

解：由題意可知：該同學(xué)前0.3s靜止不動(dòng)，然后以1.50m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了6s，
運(yùn)動(dòng)的位移為：x=，然后勻速運(yùn)動(dòng)73m，此時(shí)正好到達(dá)終點(diǎn)，速度-時(shí)間圖象如圖所示：
第一次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₁=0.3++s=14.4s
第二次運(yùn)動(dòng)該同學(xué)前0.3s靜止不動(dòng)，然后以1.50m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，
此過程的位移為x₁=，然后勻速運(yùn)動(dòng)47.28m，則最后的4.72m做勻減速運(yùn)動(dòng)，
則有：4.72=
解得：t′=0.4s
第二次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₂=0.3++s=12.64s
所以第二次成績(jī)好．
答：速度-時(shí)間圖象如圖所示，第二次成績(jī)好．
分析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況即可畫出速度-時(shí)間圖象，分別求出兩次跑步的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，位移都是100m，所以時(shí)間短的成績(jī)就好．
點(diǎn)評(píng)：本題要求同學(xué)們能正確分析該圖象的運(yùn)動(dòng)情況，知道在位移一定的情況下比較時(shí)間來比較成績(jī)，難度適中．