Question

13．“快樂向前沖”節(jié)目中有這樣一種項(xiàng)目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺(tái)上，如果已知選手的質(zhì)量為m，選手抓住繩由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角為α，繩的懸掛點(diǎn)O距平臺(tái)的豎直高度為H，繩長為L，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，下列說法正確的是（　�。�

• A． 選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)所受繩子的拉力為mg
• B． 選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)
• C． 選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)所受繩子的拉力大小等于選手對繩子的拉力大小
• D． 選手?jǐn)[到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，其運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻加速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 選手向下擺動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒，在最低點(diǎn)時(shí)繩子拉力和重力的合力提供向心力，明確了整個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，依據(jù)所遵循的規(guī)律即可正確求解．

解答 解：A、選手在擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgl（1-cosα）=$\frac{1}{2}$mv²，
在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，解得：F=（3-2cosα）mg＞mg，故A錯(cuò)誤；
B、因合力向上，物體具有向上的加速度，所以選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，故B正確；
C、選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)受繩子的拉力與選手對繩子的拉力是作用力與反作用力，它們大小相等、方向相反，故C正確；
D、選手?jǐn)[到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，加速度不斷變化，不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故不能分解成水平和豎直方向上的勻加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評 本題屬于圓周運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能守恒的結(jié)合，對于這類問題注意列功能關(guān)系方程和向心力公式方程聯(lián)合求解．明確最低點(diǎn)是合力充當(dāng)向心力．