Question

8．如圖7所示，某種帶電粒子由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U₁的電場(chǎng)加速后，射入水平放置、電勢(shì)差為U₂的兩塊導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過(guò)兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U₁或U₂的變化情況為（不計(jì)重力，不考慮邊緣效應(yīng)）（　�。�

• A． d與U₁無(wú)關(guān)，d隨U₂增大而增大
• B． d與U₂無(wú)關(guān)，d隨U₁增大而增大
• C． d與U₁無(wú)關(guān)，d隨U₂增大而減小
• D． d與U₂無(wú)關(guān)，d隨U₁增大而減小

Answer 1

分析 不加磁場(chǎng)時(shí)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；加入磁場(chǎng)后，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，已知偏向角則由幾何關(guān)系可確定圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角，則可求得圓的半徑，由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得d表達(dá)式，再進(jìn)行分析．

解答 解：對(duì)于加速過(guò)程，有 qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²，得 v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$
帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，可將射出電場(chǎng)的粒子速度v分解成初速度方向與加速度方向，設(shè)出射速度與水平夾角為θ，
則有：$\frac{{v}_{0}}{v}$=cosθ
而在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑為R，由幾何關(guān)系可得，半徑與直線MN夾角正好等于θ，
則有：$\frac{\fracmc6d1qe{2}}{R}$=cosθ
所以d=$\frac{2R{v}_{0}}{v}$
又因?yàn)榘霃焦�式R=$\frac{mv}{qB}$，則有d=$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$=$\frac{2}{B}$$\sqrt{\frac{2m{U}_{1}}{q}}$．故d隨U₁變化，d與U₂無(wú)關(guān)，僅增大U₁，d將增大．故B確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，要注意帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)類題目關(guān)鍵在于確定圓心和半徑，然后由向心力公式即可確定半徑公式，由幾何關(guān)系即可求解．