Question

11．如圖，在水平固定放置的氣缸內(nèi)，用不漏氣的輕質(zhì)活塞封閉有一定量的理想氣體，開有小孔的薄隔板將氣體分為A、B兩部分．活塞的橫截面積為S，與氣缸壁之間無摩擦．初始時A、B兩部分容積相同，溫度為T，大氣壓強(qiáng)為p₀．
（1）加熱氣體，使A、B兩部分體積之比達(dá)到1：2，求此時的溫度T′；
（2）將氣體溫度加熱至2T，然后在活塞上施加一向左的水平恒力F=5p₀S，推動活塞，直至最終達(dá)到平衡，推動活塞過程中溫度始終維持2T不變，求最終氣體壓強(qiáng)p?．

Answer 1

分析 （1）已知初末狀態(tài)的體積，由蓋呂薩克定律可求得后來的溫度；
（2）由理想氣體狀態(tài)方程可求得臨界壓強(qiáng)值，比值臨界壓強(qiáng)與壓力壓強(qiáng)的關(guān)系，可分析活塞的位置，進(jìn)而求得最終的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）設(shè)A的容積為V，則初狀態(tài)AB總體積2V，末狀態(tài)總體積3V  
等壓變化 $\frac{2V}{T}$=$\frac{3V}{T′}$  
 解得T?=1.5T 
（2）假設(shè)活塞推至隔板時氣體壓強(qiáng)為p_臨
$\frac{{P}_{0}×2V}{T}$=$\frac{{P}_{臨}V}{2T}$
 解得p_臨=4p₀＜$\frac{F}{s}$
由此可以判斷，活塞一直被推至隔板，此后氣體壓強(qiáng)不再改變，p′=4p₀
答：（1）溫度為1.5T；
（2）最終氣體壓強(qiáng)為4P₀．

點評 本題考查理想氣體的狀態(tài)方程的應(yīng)用，在解題時要注意臨界條件的正確應(yīng)用，明確物體對應(yīng)的狀態(tài)．