Question

10．A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛．計時開始時B車在A車前s=52m處時，B車速度為v_B=4m/s，且正以a=2m/s²的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱悖瓵車一直以v_A=20m/s的速度做勻速運動，若從計時開始，經(jīng)過t₀=12s后兩車相遇．問B車加速行駛的時間是多少？

Answer 1

分析 車先做勻加速運動，加速度變?yōu)榱愫笞鰟蛩僦本�運動，速度即為勻加速運動的末速度．根據(jù)速度列出勻速運動的速度與勻加速運動的時間的關(guān)系式．經(jīng)過12s后兩車相遇時，兩車的位移之差等于52m，根據(jù)位移公式列式求解．

解答 解：由題，B車先做勻加速運動，加速度變?yōu)榱愫笞鰟蛩僦本�運動．設(shè)B車加速時的加速度為a，加速時間為t，B車勻速運動的速度為V_B′．由題意有：
v_B+at=v_B′…①
v_At₀=v_Bt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$+v_B′（t₀-t）+s…②
聯(lián)立①②并代數(shù)數(shù)據(jù)可得：t=3.8s，
答：B車加速行駛的時間是3.8s．

點評 本題是相遇問題，除了分別研究兩個物體的運動情況外，關(guān)鍵是尋找它們之間的相關(guān)條件．