Question

【題目】如圖甲所示，光滑水平面上一正方形金屬框，邊長(zhǎng)為L，質(zhì)量為m，總電阻為R勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于水平面向里，磁場(chǎng)寬度為3L，金屬框在拉力作用下向右以速度v0勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，并保持v0勻速直線(xiàn)到達(dá)磁場(chǎng)右邊界，速度方向始終與磁場(chǎng)邊界垂直。當(dāng)金屬框cd邊到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化。

(1)金屬框從進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊到達(dá)磁場(chǎng)右邊界的過(guò)程中，求通過(guò)回路的焦耳熱Q及拉力對(duì)金屬框做功W;

(2)金屬框cd選到達(dá)磁場(chǎng)右邊界后，若無(wú)拉力作用且金屬框能穿出磁場(chǎng)，求金屬框離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界過(guò)程中通過(guò)回路的電荷量g及穿出后的速度v10。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程：產(chǎn)生的熱：

拉力的功：

線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

產(chǎn)生的熱量： ，此過(guò)程中拉力功為零。

對(duì)金屬框從進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊到達(dá)磁場(chǎng)的右邊界的過(guò)程：

對(duì)金屬框進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程，由功能關(guān)系可得：

（2）對(duì)線(xiàn)圈離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程： 解得 其中 聯(lián)立可得： 離開(kāi)過(guò)程有動(dòng)量定理： 聯(lián)立解得：