如圖6-3-13所示，在x軸上方有勻強磁場（磁感應強度為B），一個質量為m、帶電荷量為q的粒子以速度v0從坐標原點O射入磁場，v0與x軸的負方向夾角為θ，不計重力，求粒子在磁場中飛行的時間和飛出磁場時的坐標.（磁場垂直紙面，不考慮粒子的重力）

圖6-3-13

解析：粒子進入磁場做圓周運動，由于不知道粒子的帶電性質和磁場的方向，因此其軌跡并不確定，但只有兩種情形，要么如圖甲所示，要么如圖乙所示，

首先分析圖甲：作v0的垂直線段，切取OC＝0，C即為圓心，畫出其軌跡如圖，R=.由幾何關系可得∠OCP=2θ，所以粒子在磁場中飛行的時間為t=

P點的坐標為x=2Rsinθ==sinθ

再看圖乙：由幾何關系得∠OCP=2θ，粒子在磁場中飛行的時間為t=，P點的坐標為x=-sinθ.

答案：t=　x=-sinθ


練習冊系列答案
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如圖6-3-13所示為一種測定風作用力的儀器的原理圖。P為金屬球，懸掛在一細長金屬絲下面，O是懸掛點，R0是保護電阻，CD是水平放置的光滑電阻絲，與細金屬絲始終保持良好接觸，無風時細金屬絲與電阻在C點接觸，此時電路中電流為I0，有風時金屬絲將偏轉一角度，角θ與風力大小有關。已知風力方向水平向左，OC=h,CD=L，球質量為m，電阻絲單位長度的阻值為k，電源內阻和金屬絲電阻均不計，金屬絲偏轉θ角時，電流表的示數(shù)為I′，此時風力大小為F，試寫出：?

圖6-3-13

（1）風力大小F與θ的關系式；?

（2）風力大小F與電流表示數(shù)I′的關系式。

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如圖6-3-13所示為質譜儀的原理圖，A為粒子加速器，電壓為U1；B為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B1，板間距離為d；C為偏轉分離器，磁感應強度為B2.今有一質量為m、電荷量為q的正離子經(jīng)加速后，恰好通過速度選擇器，進入分離器后做半徑為R的勻速圓周運動，求：

圖6-3-13

(1)粒子的速度v；

(2)速度選擇器的電壓U2；

(3)粒子在B2磁場中做勻速圓周運動的半徑R.

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光滑圓弧軌道ABC固定在豎直平面內,圓軌道半徑為R,半徑OA處于水平方向,OB處于豎直方向,∠BOC=60°,如圖6-3-13所示.一個小物塊質量為m,從A處由靜止開始滑下,沿圓弧軌道運動,從C點飛出.求:

圖6-3-13

(1)小物塊通過B點時的速度大小.

(2)小物塊經(jīng)過B點時對軌道的壓力的大小和方向.

(3)小物塊從C點飛出時的速度大小和方向.

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一個物體以一定的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，設物在拋出點的重力勢能為零，那么如圖6-3-13所示，表示物體的動能隨高度h變化的圖像①、物體的重力勢能隨速度v變化的圖像②、物體的機械能E隨高度h變化的圖像③、物體的動能隨速度v的變化圖像④，可能正確的是（    ）

A.①②③        B.①②③④         C.②③④        D.①③④

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