Question

9．靜電場在x軸上的電勢φ隨x的變化關系如圖所示，則（　　）

• A． x₃和x₄兩處x軸方向電場強度大小相等
• B． x₁和x₃兩處x軸方向電場強度方向相同
• C． 若某一負電荷僅在電場力作用下從x₁處由靜止開始沿x軸方向運動，該電荷一定不能到達x₄處
• D． 若某一正電荷僅在電場力作用下從x₁處以速度v₀沿x軸向正方向運動，因為x₁和x₃兩處電勢相等，電場力做功為零，所以一定能到達x₃處，且速度仍為v₀

Answer 1

分析 在φ-x圖象中，圖象的斜率表示場強的大小．順著電場線方向，電勢逐漸降低．通過分析電荷在電場中的受力情況，判斷其運動情況．根據電場力做功為W=qU可以判斷電場力做功情況．

解答 解：A、由E=$\frac{U}w6we04c$=$\frac{△φ}{△x}$知，在φ-x圖象中，圖象的斜率表示場強的大小，同一直線的斜率一定，則知x₃和x₄兩處沿x軸方向電場強度大小相等，故A正確．
B、在x₁-x₂之間，電勢升高，電場強度沿x軸負方向．在x₂-x₃之間電勢降低，電場強度沿x軸正方向，則知x₁和x₃兩處x軸方向電場強度方向相反，故B錯誤．
C、若某一負電荷僅在電場力作用下從x₁處由靜止開始將沿x軸正方向運動，到達x₃處時速度為零，所以不能不能到達x₄處．故C正確．
D、若某一正電荷僅在電場力作用下從x₁處以速度v₀沿x軸向正方向運動，因為x₁和x₃兩處電勢相等，由W=qU知，電場力做功為零，所以一定能到達x₃處，由動能定理知，到達x₃處時速度仍為v₀．故D正確．
故選：ACD

點評 解決本題的關鍵是通過φ-x確定電場強度的大小，以及會根據電場力做功公式W=qU判斷電場力做功的情況．