Question

如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO₁O₁′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的     勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距l₀�，F(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運(yùn)動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計）。求：

（1）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；（2）棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個回路所消耗的電能；

（3）試分析討論ab棒在磁場中可能的運(yùn)動情況。

Answer 1

（1）  （2）                   （3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場時速度為v,  　由      可得        

棒在進(jìn)入磁場前做勻加速直線運(yùn)動，在磁場中運(yùn)動可分三種情況討論：

①若（或），則棒做勻速直線運(yùn)動；

②若（或F＞），則棒先加速后勻速；

③若（或F＜＝，則棒先減速后勻速。

解析:

（1）ab棒離開磁場右邊界前做勻速運(yùn)動，

速度為，則有　    　 對ab棒　 F－BIl＝0  解得    

（2）由能量守恒可得：  解得：         

（3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場時速度為v,  　由      可得        

棒在進(jìn)入磁場前做勻加速直線運(yùn)動，在磁場中運(yùn)動可分三種情況討論：

①若（或），則棒做勻速直線運(yùn)動；

②若（或F＞），則棒先加速后勻速；

③若（或F＜＝，則棒先減速后勻速。