Question

在天體運(yùn)動(dòng)中有這樣的現(xiàn)象：兩個(gè)星球繞著它們連線上的一點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)(稱為雙星).若兩星球的質(zhì)量分別為m₁和m₂，且m₁＞m₂，則（    ）

A．兩星球作圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小相等

B．兩星球作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等

C．兩星球作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小不相等

D．兩星球作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小不相等

Answer 1

B

試題分析：在雙星系統(tǒng)中，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即向心力相同，同時(shí)注意：它們的角速度相同，然后根據(jù)向心力公式列方程即可求解．
在雙星問題中它們的角速度相等，設(shè)兩星之間的距離為L，質(zhì)量分別為m₁、m₂，則有：
根據(jù)萬有引力提供向心力得：

聯(lián)立①②可得：m₁r₁=m₂r₂，即軌道半徑和質(zhì)量成反比，故D錯(cuò)誤；質(zhì)量不等，半徑也不等，線速度不相等，根據(jù)a=ω²r得：向心加速度不等，故A錯(cuò)誤；
由萬有引力公式可知向心力大小相等，故D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評：解決問題時(shí)要把握好問題的切入點(diǎn)．如雙星問題中兩衛(wèi)星的向心力相同，角速度相等．