Question

【題目】勻速直線運動位移的數(shù)值等于v﹣t圖象中的矩形“面積”．如圖所示，在研究勻加速直線運動時，如果我們把0～t0內(nèi)整個運動過程劃分成很多相等的時間小段△t，則每一小段都可以近似看作勻速直線運動，當(dāng)時間間隔△t取到很小時，所有矩形的“面積”之和就趨近于該圖線與t軸在0～t0內(nèi)所圍成的梯形“面積”，即此梯形“面積”就表示勻加速直線運動的位移．請你類比上述方法判斷以下說法正確的是（ ）

A.如果v﹣t圖象的圖線是曲線，則圖線與t軸在0～t0內(nèi)所圍成的“面積”不再表示物體的位移
B.如果把縱坐標(biāo)換成加速度a，橫坐標(biāo)仍為時間t，則a﹣t圖象的圖線與t軸在0～t0內(nèi)所圍成的“面積”表示t0時刻的速度
C.如果把縱坐標(biāo)換成加速度a，橫坐標(biāo)仍為時間t，則a﹣t圖象的圖線與t軸在0～t0內(nèi)所圍成的“面積”表示0～t0內(nèi)速度的增加量
D.如果把縱坐標(biāo)換成速度的倒數(shù) ，橫坐標(biāo)換成位移x，則 ﹣x圖象的圖線與x軸上某段位移所圍成的“面積”不表示任何物理量

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、如果v﹣t圖象的圖線是曲線，采用微元的思想，認(rèn)為每一小段做勻速直線運動，當(dāng)時間間隔△t取到很小時，所有矩形的“面積”之和為物體的位移．故A錯誤．
B、如果把縱坐標(biāo)換成加速度a，橫坐標(biāo)仍為時間t，將圖線分成無數(shù)小段，認(rèn)為每一小段加速度不變，則矩形面積表示速度的變化量，則a﹣t圖象的圖線與t軸在0～t0內(nèi)所圍成的“面積”表示0～t0內(nèi)速度的增加量．故B錯誤，C正確．
D、如果把縱坐標(biāo)換成速度的倒數(shù) ，橫坐標(biāo)換成位移x，則 ﹣x圖象的圖線與x軸上某段位移所圍成的“面積”表示運動的時間．故D錯誤．
故選：C．
圖線與橫軸圍成的面積表示什么，采用微元極限的思想，先分成無數(shù)小段，認(rèn)為每一小段中縱軸表示的物理量不變，從而得出矩形面積的物理意義，根據(jù)極限的思想得出整個面積表示的含義．