Question

某物理興趣小組利用電腦模擬衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情景，當(dāng)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R時(shí)，線速度為v，周期為T．下列變換符合物理規(guī)律的是（　　）

• A．若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?

  2

  T
• B．若衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?T，則衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R
• C．若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)行線速度從v變?yōu)?span id="7fuiuvk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  1

  2

  v
• D．若衛(wèi)星運(yùn)行線速度從v變?yōu)?span id="y1daxhm" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  1

  2

  v，則衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?T

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

，抓住中心天體的質(zhì)量不變，求出v和T，分析和什么因素有關(guān)．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力

GMm

r2

mr

4π2

T2

，
T=

4π2r3 GM

，若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?

2

T，故A正確
B、若衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?T，則衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R．故B正確
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)行線速度從v變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

2

v，故C錯(cuò)誤
D、若衛(wèi)星運(yùn)行線速度從v變?yōu)?span id="xou2ljp" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

v，衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?T．故D錯(cuò)誤
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求解．