Question

3．某一物體在做勻變速直線運動，其位移與時間關系式是x=5t-t²，則它的加速度大小為2m/s²，經過6s，它的速率變?yōu)?m/s．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間關系比較得出加速度和初速度即可，再根據速度時間關系求時間．

解答 解：根據勻變速直線運動的位移時間關系有：
$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=5t-{t}_{\;}^{2}$
得物體的加速度為：a=-2m/s²，初速度為：v₀=5m/s，加速度的大小為$2m/{s}_{\;}^{2}$
故物體做勻減速直線運動，當物體的速率變?yōu)関=7m/s可知，若取初速度方向為正方向，則v=-7m/s
再根據速度時間關系v=v₀+at
得時間為：t=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{-7-5}{-2}s=6s$
故答案為：2，6

點評 本題關鍵是“套”公式，得出加速度和初速度，知道速率是瞬時速度的大小，從而根據勻變速直線運動的初速度和加速確定末速度的方向是正確解題的關鍵．