Question

一粗細(xì)均勻的玻璃管，注入60mm水銀柱，水平放置時(shí)，封閉端空氣柱與開(kāi)口處氣柱等長(zhǎng)，均為140mm，若將管輕輕倒轉(zhuǎn)，豎直插入水銀槽中，如圖所示，達(dá)平衡時(shí)管內(nèi)封閉端空氣柱長(zhǎng)133mm，設(shè)整個(gè)過(guò)程空氣溫度不變，外界大氣壓為760mm汞柱高．求水銀槽中進(jìn)入管中的水銀長(zhǎng)度是多少mm？

Answer 1

分析：分別以兩部分氣體為研究對(duì)象，根據(jù)玻璃管的總長(zhǎng)度求出氣體的長(zhǎng)度，根據(jù)不同的狀態(tài)時(shí)的狀態(tài)參量，由理想氣體狀態(tài)方程求出最后進(jìn)入玻璃管的水銀的長(zhǎng)度．

解答：解：對(duì)于封閉的氣體設(shè)為A，設(shè)水平時(shí)為狀態(tài)①，從水平到豎直的狀態(tài)的過(guò)程中，
P₀L_A1S=（P₀-60）L_A2S，
所以L_A2=

P0L

P0-60

=

760×140

760-60

=152mm，
從狀態(tài)①到③的過(guò)程中，
P₀L_A1S=P_A3L_A3S，
所以P_A3=

P0LA1

LA 3

=

760×140

133

mmHg=800mmHg，
對(duì)于B氣體，P_B2=P₀=760mmHg
L_B2=340-152-60=128mm，
P_B3=P_A3+60=860mmHg，
氣體從狀態(tài)②到狀態(tài)③，
P_B2L_B2S=P_B3L_B3S，
所以L_B3=

PB2LB2

PB3

=

760×128

860

=113.1mm，
進(jìn)入管中的水銀的長(zhǎng)度為△h=340-133-113.1=33.9mm．
答：水銀槽中進(jìn)入管中的水銀長(zhǎng)度是33.9mm．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于兩部分氣體的題目類型要根據(jù)氣體之間的壓強(qiáng)和氣體的體積之間的關(guān)系，找出兩部分氣體之間的參量關(guān)系是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵．